unfallender Stift

fuji94 · Anmeldungsdatum: 15.12.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Man hat ein Bleistift von gegebener Länge l, welches man senkrecht (Spitze nach unten) auf den Tisch stellt. dann lässt man es los und es fällt um. Nun soll die Geschwindigkeit des äussertsten Punktes berechnet werden, wenn das Bleistift auf dem Tisch aufschlägt. Auflagepunkt verschiebt sich dabei nicht.

Meine Ideen:
ich habe mir folgendes überlegt:
Energieerhaltung muss erfüllt sein; zudem habe ich das Trägheitsmoment mit dem Steiner Satz ausgerechnet: 1/12*m*l^2 + m*(l/2)^2 = 1/3 * m *l^2
dann
potentielle Energie = Rotationsenergie beim auftreffen
also
m*g*(l/2) = 1/2 * J * w^2
m*g*(l/2) = 1/2 * 1/3 * m * l^2 * w^2
g/2 = 1/6 * l * w^2
dann w = v/l:
g/2 = 1/6 * l * (v/l)^2
Wurzel von (3*g*l) = v
stimmt das???

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Ich würde sagen: ja, das ist richtig!