Downspin

PocketRockets · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

meine Frage ist einfach: wenn ich einen Flumme/Tischtennisball mit Top/Downspin auf den Boden fallen lasse und mal annehme, dass es keinen Schlupf gibt, ist der Drehimpuls des Balls nach dem hochspringen der Gleiche oder nicht?

Meine Ideen:
Naja, Drehimpulserhaltung und so... aber könnte ja auf Erde übergehen sozusagen. Außerdem hab ich irgendwo gelesen, dass sich das ändert, ich versteh aber nicht, wie das genau abläuft

PocketRockets · Gast

Unverständlich? Oder dumme Frage? Oder bin ich zu ungeduldig?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Nein, wäre mir plausibler, da 1. der Impuls ja auch nicht der gleiche ist und 2. eine Kraftwirkung zwischen Erde und Ball dafür sorgt, dass dieser schief wieder abspringt. Aber belehrt mich eines besseren. Vllt. ist ja auch jemand hier, der das rechnen möchte / kann.

Ansatz (sicher noch 'nen Fehler drin):
Für die Energie E gilt:
(m: Masse, v: Geschwindigkeit, I: Trägheit, w: Kreisfrequenz, k: Wechselwirkungskonstante mit der Erde)
E=const.
E0= 0.5mv²+Iw² =Ekinetisch+ERotation (für den fallenden Ball)

für den Impuls gilt:
p²/2m=Ekinetisch
(p: Impuls)
Im senkrechten Fall gilt für die ey-Komponente des Impulses p1=-p2
Wechselwirkung zwischen Boden und Ball bewirkt kraft in ex-Richtung (parallel Erdoberläche), die proportional zur Geschwindigkeit wr ist.
Zwichen Kraft und im Puls besteht der Zusammenhang: p=Kraft*dt (wobei dt die Dauer des Stoßes ist.
(-p1 ey+ (k*r w)dt ex)²/(2m) + Iw'² =E
(k²dt² r²w²)/(2m) =I w²-I w'²
Es ist also nur w² etwa gleich w'² wenn die Wechselwirkung mit dem Boden (linke Seite) nahezu verschwindet, das würde bedeuten, dass der Drehimpuls des Balles sich ändert.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Ein auf den Boden aufprallender Ball tauscht mit diesem Vertikal-Impuls aus. Rotiert der Ball gleichzeitig, wirkt eine Gleitreibungskraft (proportional zur Normalkraft). Dadurch bekommt der Ball Impuls der Horizontalkomponente. Zudem verliert er noch etwas Drehimpuls, ändert also seine Drehzahl. Der rotierende Ball tauscht beim Aufprall zwei Impuls- und eine Drehimpulskomponeten aus.

Ein ähnliches, aber einfacheres Problem tritt bei der Bowling-Kugel auf http://www.youtube.com/watch?v=6DyI4h_tnvI

Interessant ist auch das Problem der Magic Spheres http://www.youtube.com/watch?v=6oZfMysV_Qc

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Ich schätze hier wird wohl nach der Physik der Eigendrehimpuls gemeint, ansonsten lassen sich gerade nach der Physikalischen Drehimpulsdefinition (auch translatorischer Impuls ist Drehimpuls) immer Punkte finden zu denen der Drehimpuls konstant bleibt,
Hier ist es der Auflagepunkt bei schwerelosigkeit.

PocketRockets · Gast

Danke euch!

Ich hab allerdings noch ein paar Fragen:
Meine Vorstellung von dem Vorgang ist wie folgt: der Ball tausch wie wenn er nicht rotieren würde den senkrechten Impuls mit der Erde aus. Während der Wechselwirkungszeit "rollt" er zudem ein bisschen an. Dann hüpft er wieder weg. Aber dann würde sich der Drehimpuls nicht ändern... Was ist an dieser Herangehensweise richtig/falsch?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

PocketRockets · Gast

Ok, ich glaube ich habe folgendes nicht genau verstanden: wie ändert sich der Impuls, wenn ich genau tangetial ein Kraft angreifen lasse? Ich dachte bisher, das wirkt sich nur auf den Drehimpuls aus...

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Impuls und Kraft sind durch die Beziehung
F dt=dp verknüpft.
D.h. Kraft ist die instantane zeitliche Änderung des Impulses (erste Ableitung des Impulses nach der Zeit). D.h. es gibt eine Impulsänderung immer dann, wenn eine Kraft wirkt.

PocketRockets · Gast

Oh mann, ich depp, natürlich! Gibt ja keinen Grund, warum das nicht immer noch gelten sollte... Danke Euch!!!