Körper auf der Schalenoberfläche

bigbangffm · Anmeldungsdatum: 18.11.2011 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ein Körper gleite reibungsfrei auf einer Schalenoberfläche (Radius r).
Die Bewegung soll sich nur in 2 Dimensionen abspielen. Es wirke die Schwerkraft auf der Erde.
Nun soll ich die Kraft auf den Körper in Bewegungsrichtung angeben.

Meine Ideen:
Wir behandeln momentan die ebenen Polarkoordinaten. Dort gibt es ja die Basisvektoren

und

. In Bewegungsrichtung heißt dann wohl in Richtung

oder?
Ist es dann einfach so etwas wie

oder mache ich da was falsch?

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

Moin,

allgemein gilt unter der Voraussetzung konstanter Masse in kartesischen Koordinaten:

Das gilt es nun zu berechnen. Aus Symmetriegründen bieten sich Kugelkoordinaten an. Da sich der Körper auf einer Schalenfläche befindet kann er sich in radialer Richtung nicht bewegen, das vereinfacht die Rechnung.