Schwingungsdauer als Funktion der Energie

blue567 · Anmeldungsdatum: 23.12.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Leute, ich bräuchte mal etwas Hilfe im Bereich der theoretischen Mechanik.

Die Aufgabe ist es, die Schwingungsdauer eines Teilchens mit der Masse m entlang der x-Achse in einem Potential zu bestimmen.
Das Potential ist gegeben durch

Meine Ideen:
Ich habe den Energieansatz E = T + U gewählt und das ganze dann als

dargestellt.
Nun muss ich irgendwie das Potential einsetzen und Integrieren. Aber ich weiss nicht wirklich wie. Ich habe mal versucht das U/E mit sinh^2 zu ersetzten, um die Wurzel wegzubekommen. Jedoch komme ich dann bei der resubstitution nicht mehr weiter.

Gibt es eine allgemeine Lösungsstrategie bei dieser Art von Aufgaben??

Vielen Dank schonmal.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Deine Herleitung lautet zunächst mal ganz allgemein

Korrekt?

Für dein spezielles Integral musst du nun enweder einen geeigneten Ansatz finden oder z.B. hier nachschauen

http://integrals.wolfram.com/index.jsp