geschwindigkeitsvektor in bewegtem bezugssystem

puf · Anmeldungsdatum: 20.11.2011 Beiträge: 10

Meine Frage:
hi

ich wollte fragen wie ich verfahren muss wenn ich zwei bewegte objekte habe
die sich irgendwie krumm oder sonst wie im raum bewegen
und ich hab für beide einen geschwindigkeitsvektor
im moment ist das bezugssystem irgendein fixstern oder sonst was (is für meine frage eig. nich wichtig)
wenn ich jetzt einen der beiden körper als bezugssystem wähle
wie kann ich dann den geschwindigkeitsvektor des anderen in diesem bezugssystem ausrechnen ?

Meine Ideen:
ich hätte vermutet dass ich den geschwindigkeitsvektor des objektes welches ich als bezugssystem wähle einfach von dem anderen abziehen, also subtrahieren muss

danke schon ma im voraus !

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Nimm an, du hast ein Bezugssystem und darin zwei bewegte Objekte A und B beschrieben mittels zweier Vektoren a(t) und b(t). Die Bewegung des Objektes B aus Sicht von A wird beschrieben durch den Vektor b'(t) = b(t) - a(t); die Bewegung des Objektes A aus Sicht von A verschwindet, entsprechend findet man den Nullvektor a'(t) = a(t) - a(t) = 0

puf · Anmeldungsdatum: 20.11.2011 Beiträge: 10

danke !

das war was ich vermutet hab ^^
war mir halt net sischa Thumbs up!

puf · Anmeldungsdatum: 20.11.2011 Beiträge: 10

hi

noch ne frage wie is dass dann im relativistischen bereich...
wenn sich die beiden in entgegengesetzte richtungen bewegen sagen wir mal mit 80 % lichtgeschwindigkeit

dann nehm ich einen als bezugssystem und mach das dann klassisch un tu so als ob es keine RT gäbe dann hätte ich ja 160% c ... was ja nich so ganz sein kann

wie muss ich dass dann berechnen ? grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

In diesem Fall musst du eine Lorentztransformation durchführen.

Nehmen wir an, die Objekte A und B definieren auch zwei Bezugssysteme A und B, die sich bzgl. deines Ruhesystems S mit den Geschwindigkeiten u bzw. v bewegen. Um in das Bezugssystem A zu transformieren, führst du eine Lorentztransformation mit der Geschwindigkeit u durch; dein ursprüngliches System S bewegt sich dann mit -u bzgl. A. Auch auf das System B musst du die Lorentztransformation durchführen, die dabei neue Koordinaten liefert.

Außerdem folgt daraus eine relativistische Geschwindigkeitsaddition, so dass für die Relativgeschwindigkeit zwischen A und B nicht u+v gilt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten

Im Falle zweier Bezugssysteme mit den Geschwindigkeiten u und v (in entgegengesetzte Richtung) wird die Geschwindigkeitsaddition wie folgt modifiziert

puf · Anmeldungsdatum: 20.11.2011 Beiträge: 10

hi

danke für die schnelle antwort !
jetz hab ich aber noch n problem

und zwar bezüglich relativistischer dopplereffekt
ich habe hier diese formel von wikipedia
auf wikipedia machen die sichs ja leicht und sagen einfach wir nehmen den beobachter als bezugssystem
dadurch bewegt sich ja quasi nur noch der erreger
aber eben anders im bezugssystem des beobachters

und jetzt ist meine frage zu dieser formel:

was ich da jeweils für v einsetzen muss und alpha

also ich hätte gedacht ich muss jetzt eben für v die geschwindigkeit des erregers im bezugssystem beobachter einsetzen
sowohl im zähler als auch bei dem v im nenner
also eben bei dem von zeitdilatation und eigentlichen dopplereffekt das gleiche
und da führt dann kein weg dran vorbei dass ich das so komplex mit diesen additionstheorem ausrechne ?
und ür alpha eben einfach den winkel zwischen der verbindungslinie Errger-Beobachter und dem geschwindigkeitsvektor des beobachters aber eben im bezugssystem beobachter
stimmt das so ?
geht das nich auch leichter ...evtl. ohne dieses additionstheorem ? Hammer

danke schomma !

puw · Gast

hab leider noch keine antwort

falls jmd. ne ahnung hat plz antworten
ich häng inner luft Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

kannst du den Link posten? so ist das etwas aus dem Zusammenhang gerissen

puf · Anmeldungsdatum: 20.11.2011 Beiträge: 10

jo klar gerne

hier is das wo ich das problem mit additionstheorem hab:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dopplereffekt#Dopplereffekt_ohne_Medium

und noch ne frage ^^
bei dem link hier:
http://www.relativitaetsprinzip.info/formeln/dopplereffekt.html
da kommen die bevor die das additionstheorem andwenden auf ne form wo noch geschwindigkeit errerger und beobachter einzeln drinstehen weil die eben nicht das bezugssystem in den beobachter legen so wie auf wikipedia
das wäre doch ne möglichkeit dass ich einfach diese formel:

nehme um das mit dem additionstheorem zu umgehen oder ?
nur wie mach ich das dann bei nem beliebigen winkel
einfach jeweils an alle 4 v`s die in der formel stehen cosinus dranmultiplizieren ?
also dann so:

wobei alpha eben der winkel zwischen der verbindungslinie erreger-beobachter und dem geschwindigkeitsvektor des erregers ist und beta eben beim beobachter ?
stimmt des so ?
ich hätte jetzt vermutet dass es keine andere möglichkeit gibt des zu umgehen mit dem additionstheorem man muss ja ohne delta v rechnen sonst brauch man es doch auf jeden fall oder ?

und noch ne frage wo ichs grad net blick:
beim transversalen dopplereffekt
also wenn des sich quer bewegt... da ist ja dann kein dopplereffekt im eigentlich sinne oder ? sondern NUR zeitdilatation
kann ich da dann einfach so hier machen um delta v und damit dieses additionstheorem zu umgehen:

und dann umformen zu:

so müsste es doch gehen oder ?
weil so wie es auf wikipedia unter transversaler dopplereffekt steht
http://de.wikipedia.org/wiki/Dopplereffekt#Transversaler_Dopplereffekt
muss man ja wieder delta v nehmen

falls ich irgendwo mist gebaut hab weis mich bitte drauf hin !!
Thumbs up!

danke schonmal !!!

puw · Gast

so helfet mir, sehet ihr nicht wie ich flehet ? xD

Hilfe

puw · Gast

PUSH !!!!!
(sry aber muss sein)

puw · Gast

hi

kann mir wirklich niemand sagen ob die von mir hergeleiteten formeln stimmen ?
wär nett wenn jmd. antwortet falls ers weiß

Hilfe