Harmonischer Oszillator

maarwbiu · Anmeldungsdatum: 11.01.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo

ein Frage

Wenn man die DGL des harmonischen Oszillators löst,unterscheidet man ja drei fälle

und beim aperiodischen grenzfall lautet die lösung der DGL

x(t)=e^(-gamma*t)*(c1+t*c2)

Aber die Ausgangsform ist ja

x(t)=c1*e^((-gamma+(gamma²-w²)^(1/2))*t+c2*e^(-gamma-(gamma²-w²)^(1/2))*t

Aber des in der Wurzel wird ja null weil gamma = w ist.....dann müsste die Lösung doch eigentlich c1*e^(-gamma*t)+c2*e^(-gamma*t) lauten....

Jetzt meine Frage: Wo kommt das t bei dem c2 her????

Meine Ideen:
.

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Im Grenzfall gibts nur eine Lösung und man kann keine Lineiarkombination davon mit sich selbst bilden. Die Lösung kann tortzdem auf eine andere Art und Weise gefunden werden, ist aber komplizierter.