akustische unschärferelation?

goggelz · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo liebes Physikerboard!
Ich bin auf der Suche nach einer Praxiserklärung der akustischen Unschräferelation.
Die Formel

kann ich herleiten, alles kein Problem. Doch was genau sagt die Formel aus?
Die Website http://www.ha.shuttle.de/ha/hildegardis/mint/physik/plemplem/probekapitel.htm#tth_sEc5.5 hilft mir nicht weiter, da ich das ganze anhand einer einzigen Stimmgabel erklären soll.

Meine Ideen:
Hat es vielleicht etwas mit dem Anschlag zu tun? Also es macht ja einen unterschied, ob ich die Stimmgabel anschlage und dann mit der Hand verstumme, oder ob ich sie ausklingen lasse.

Leonardo vom Winde · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 237 Wohnort: Dritter Planet

Hi,
was in dem Link beschrieben wird ist die Akustische Schwebung. Die entsteht wenn zwei Wellen ähnlicher Frequenzen addiert werden. Das geht mit nur einer Stimmgabel nicht.

Grüße Leo

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Der Punkt ist folgender:
Ausgangspunkt ist die Schwebung (wie Leonarde vom Winde anmerkt mit MEHREREN Stimmgabeln), d.h. die Überlagerung zweier Frequenzen bei der eine Abfolge von "Wellenpaketen" entsteht. Wenn man jetzt noch weitere Frequenzen draufaddiert, dann wächst der Abstand zwischen den Paketen (unter gewissen umständen).
Wenn du jetzt unendlich viele Frequenzen addierst, dann kann es passieren, dass du entsprechend nur noch EINEN Wellenberg hast (die obige Überlegung soll das plausibel machen). D.h.: Du hast ein Paket, dessen Einhüllende z.B. wie eine Gaußkurve aussieht.

Das ist der Ausgangspunkt. Nehmen wir also so ein Paket. Welche Breite hat das Paket? Stell dir das Paket jetzt als Welle vor, die sich im Raum ausbreitet und dein Ohr trifft. Je breiter das Paket ist, desto länger hörst du was. Das bedeutet: Die Paketbreite hängt mit

zusammen.
Jetzt fragst du dich: Aus welchen Frequenzen besteht denn mein Paket? Wir hatten ja gesagt, dass es als Überlagerung unendlich vieler Frequenzen entstanden ist.
Trage mal alle Frequenzen in einem Diagramm auf, dann erhälst du auch dort eine Verteilung. Was ist die Breite dieser Verteilung? Das ist quasi dein

. Die Unschärferelation sagt dir jetzt, dass die Breite deiner Frequenzverteilung und die Breite deines Wellenpaketes nach unten beschränkt sind. Also: Je weniger sich deine Frequenzen überschneiden, desto breiter wird dein Wellenpaket, d.h. desto länger hörst du es, bzw. umgekehrt je kürzer der Ton zu hören ist, desto mehr Frequenzen müssen drin sein.

Mathematisch liegt der Grund darin, dass die beiden Variablen über die Fouriertransformation miteinander verknüpft sind und dort dieses Verhalten gelten muss.

Vielleicht kann man das an einer Stimmgabel so sehen: Wenn deine Stimmgabel sehr lange schwingt, dann ist es möglich, dass sie tatsächlich nur sehr wenige Frequenzen aussendet (

sehr klein, weil

sehr groß ist). Wenn sie aber nicht so lange schwingt, also nicht so gut ist, dann müssen immer mehr Frequenzen hinzukommen. Was ist also, wenn ich eine Stimmgabel haben wollte, die nur einen kurzen Ton abgeben soll? Taugt die noch was?

Übrigens: Das gleiche gibt's natürlich - aus demselben Grund auch in der Optik. Falls ihr das schon gehabt habt: Kannst du mir erklären, welche Farbe ein Laser hat, der nur einen kurzen Puls aussendet?

Gruß
MI