Kraft auf Körper veränderlicher Masse (Kinematik)

Gast

Hallo!

Bitte, ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe...bin zu blöd... Hammer

:

Ein Körper veränderlicher Masse, die zum Zeitpunkt t gleich 3-2t ist, bewegt sich geradlinig nach dem Gesetz x(t)=t^2+3t+1. Finden Sie die auf den Körper wirkende Kraft zum Zeitpunkt t=1.

Ich kann einfach nicht verstehen wie man auf das schon bekannte Ergebnis F=-8 N kommt!

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Über das 2te Newtonsche Axiom (Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung: F=ma) kommt man zur Lösung.

Man muss dazu wissen dass die zweite Ableitung des Ortes die Beschleunigung ist (Also x(t) zweimal abgeleitet ergibt a(t)). Dann kann man für t=1 einsetzen und hat schonmal die beschleunigung.

Dann noch die Masse zum Zeitpunkt t=1 ausrechnen und man kann in F=ma einsetzen.

Allerdings komm ich damit auch nicht auf -8N Zunge raus

Tensor · Anmeldungsdatum: 27.08.2004 Beiträge: 10

Hallo...Also, dieser Gast bin ich - Tensor...
Ich war gerade den gleichen Weg gegangen, wie auch du vorgeschlagen hast...das kann man im Kopf ausrechnen...klar, in diesem Fall ist F=2N...aber das scheint viel zu einfach zu sein. In meiner Aufgabesammlung gibt's noch eine solche Aufgabe...die sind identisch...dort ist nur die Masse zum Zeitpunkt t m(t)=2+t, und das Zeit-Weg-Gesetz x(t)=t^2-t...gefragt ist die Kraft zum selben Zeitpunkt t=1. Klar, hab ich gedacht, F=6N...ne, sagt der Lösungsteil, F=7N. Die Tatsache, dass beide Ergebnisse anders sind, darf doch kein Zufall sein, oder?

Ich will da noch probieren, die Raketengleichung anzuwenden...mal gucken, ob es klappt...und was anderes rauskommt...