Intertialsysteme Relativitätstheorie

studentws · Gast

Meine Frage:
Hallo,

habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe:

K und K' sind zwei Intertialsysteme. K' bewege sich relativ zu K mit einer Geschwindigkeit von v = 4/5c in z-Richtung. Zur Zeit t = t' = 0 sei K = K'. Ein Ereignis habe in K' die Koordinaten:

x' = 12m y' = 18m z' = 24m t' = 5*10^-8s

Bestimmen Sie die Koordinaten des Ereignisses in K.

Meine Ideen:
Meine Idee: Das Koordinatensystem K ruht. Das Koordinatensystem K' bewegt sich mit +v relativ zu K in z-Richtung. Also lautet die Lorentztransformation von K nach K' :

Somit lautet die Transformation von K' nach K:

Wenn ich jetzt die Koordinaten z' und t' in diese Transformation einsetze so erhalte ich:

z = 59m
t = 1,9 * 10^-7s

Ist meine Überlegung so richtig, oder irgendwo falsch? Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob ich die Transformation richtig durchgeführt habe.