entleerung eines Zylinder "pools"

KoalaBär · Anmeldungsdatum: 18.01.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Aus einem großen, zylinderfo ?rmigen Wasserbeha ?lter mit einem Durchmesser von 5m, der an- fangs bis zur Ho ?he H = 3m gefu ?llt ist, fließt am Boden durch eine kleine kreisfo ?rmige O ? ffnung (Durchmesser 2cm) Wasser aus. Die Geschwindigkeit v, mit der das Wasser ausstro ?mt, betra ?gt nach dem Gesetz von Torricelli
h wobei die augenblickliche Ho ?he h in cm und v in cm gemessen wird. Wie lange dauert es, bis
v(h) = 44.3 der Wasserspiegel von der urspru ?nglichen Ho ?he H = 3m auf die Ha ?lfte abgesunken ist?

Meine Ideen:
Das Ding ist ja, das man immer die aktulle Höhe braucht. Ich hätte es vielleicht irgendwie mit einem Integral versucht. Habe aber keine richtige Idee. Wäre cool wenn ihr mir helfen könntet

CD · Gast

Ich glaube man muß die Volumenänderung auf 2 Arten darstellen und gleichsetzen dV/dT=?
Ich habe es mal versucht und komme auf 4 Std.