Fadenpendel - Kreisbewegung

Isaac · Anmeldungsdatum: 07.09.2011 Beiträge: 11

Meine Frage:
Hallo zusammen,
es geht um ein Problem, bei dem ein Fadenpendel auf einer horizontalen Kreisbahn rotieren soll und eine Beziehung zwischen dem Winkel, den der Faden mit dem Lot(hier auch die Drehachse) bildet.

Dafür habe ich bis jetzt einmal für bekannte Länge und Winkelgeschwindigkeit folgendes gefunden:

,wobei omega die Winkelgeschwindigkeit und l die Länge des Fadens ist.

Des weiteren ergibt sich folgende Beziehung:

,wobei v die Bahngeschwindigkeit der Pendelmasse und r der Abstand derer zur Lotrechten ist;
alpha ist in beiden Fällen der besagte Winkel.

Jetzt hätte ich aber gerne den Winkel nur in Abhängigkeit von der gegebenen Länge l und einer beliebigen Bahngeschwindigkeit v ermittelt. Prinzipiell sollte das ja möglich sein, aber wie ich es auch wende und drehe ich bekomme entweder wieder eine der beiden anderen Größen mit in die Gleichung oder eine Kombination aus trigonometrischen Funktionen, die sich nicht auflösen lässt.

Hat vielleicht irgendjemand eine Idee?

Gruß isaac

Meine Ideen:
Hab schon einiges probiert aber keine Lösung gefunden..

Telefonmann · Anmeldungsdatum: 05.10.2011 Beiträge: 474

Isaac · Anmeldungsdatum: 07.09.2011 Beiträge: 11

Hallo Telefonmann,

diese Idee war meine allererste weil offensichtlichste und bis dahin ist es ja ziemlich banal; aber wie löst man das denn jetzt konkret auf?

Telefonmann · Anmeldungsdatum: 05.10.2011 Beiträge: 474

Isaac · Anmeldungsdatum: 07.09.2011 Beiträge: 11

Das Stichwort hat bereits genügt, vielen Dank.
War wohl ein kurzer Anfall von Blindheit der mich da überkommen hat.. xD

An dieser Stelle ist es aber offensichtlich, dass immer die "erste" Lösung (plus in der Lösungsformel; ich weiß jetzt leider nicht wie man die nennt) die richtige ist, denn der Winkel bewegt sich zwischen 0° und 90° und der cosinus ist daher immer positiv und da alle Parameter ebefalls nur positiv sein können, fällt die zweite Lösung (minus in der Gleichung) generell weg.