Variation, Noethertheorem

Emmely · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Habe ein kleines Problem mit der Variationsrechnung, vor allem weis ich nicht wirklich was von einem verlangt wird wenn man eine Variation einer Funktion nach einer Transformation berechnen soll.
Hoffe ihr könnt etwas Licht ins Dunkle bringen.

Als beispiel habe ich folgendes :

Wie berechnet man das konkret grübelnd

ein Beispiel wäre hilfreich )
Was bedeutet es ?
Wie benutzt man es?

Gruß Emmely

Meine Ideen:
Was Integrale sind ist mir mehr oder weniger klar :
- sie deuten auf Symetrien hin und sollen die Rechnung vereinfachen

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Deine Schreibweise ist mir unklar.

Schauen wir uns mal den Potentialterm in der Lagrangefunktion bzw. der Wirkung an

Betrachten wir nun eine Bahnkurve x(t) sowie die Variation um diese Bahnkurve, also

Der zweite Term bezeichnet die Variation, d.h. wir schreiben kurz

Formal sieht das wie eine Taylorentwicklung bis zur ersten Ordnung aus

GastEmmely · Gast

Danke für deine Antwort, aber leider hilft Sie nur bedingt.
Mein Problem ist das selbe wie deines ;P ich verstehe die Schreibweise auch nicht.

In Worten soll Sie folgendes bedeuten:

Das Integral das sich durch phi-translationsinvarianz aufzeigt ist gleich die Summe aller Impulse Variiert nach phi - konstante

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

was ist p, q, phi, lambda?
hast du eine Definition oder einen Kontext dazu?

GastEmmely · Gast

p ist der Impuls, q die verallgemeinerte Koordinate und lambda eine konstante, phi eine Transformation.
Die Gleichung ist ein Beispiel das im Bezug zum Hamiltonformalismus, abgelitten aus dem Noetertheorem und dem D'Alembertschen Prinzip, eine wichtige Rolle spielen soll.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

so aus dem Zusammenhang gerissen verstehe ich das trotzdem nicht ;-(