Abkühlung der Erdatmosphäre

Kra-Wumm · Anmeldungsdatum: 20.12.2011 Beiträge: 6

Hallo Forum, ich fühle mich gerade ein bischen von der Thermodynamik überrumpelt und hoffe ihr könnt mir ein bischen helfen.
Aufgabe ist folgende:
Man soll die Abkühlung der Erdatmosphäre untersuchen und ein paar Annahmen treffen: Man betrachtet ein aufsteigendes, trockenes Luftpaket das bei Höhe 0 ü.N.N. ein Volumen von 1m^3 einnimmt.

a) Berechnen Sie das Volumen des Luftpakets in einer Höhe von 1000m über NN. Bei dem Aufstieg tauscht das Paket keine Wärme mit der umgebenden Luft aus. Der Adiabatenindex ist k=7/5.

Da habe ich die Adiabatengleichung genommen und die barometrische Höhenformel eingesetzt:

Kann ich das überhaupt so machen? Eigentlich gilt die barometrische Höhenformel ja nur für konstante Temperatur...

b) Wieviel Arbeit verrichtet das Luftpaket bei der adiabatischen Expansion während des Aufstiegs?
dQ ist ja null, da adiabatisch. Dann habe ich dW=-p*dV
dV kann ich berechnen, aber die Formel gilt doch nur für p=const oder? Irgendwie komme ich hier gerade durcheinander und finde keinen grünen Zweig. Ich wär sehr dankbar wenn mich da mal jemand in die richtige Richtung schubsen könnte.

MfG

gast 7 · Gast

Die barometrische Höhenformel kannst du nehmen

dW=-p*dV
da muß p nicht konstant sein