Beschleunigung im Magnetfeld

Hans_95 · Gast

Guten Abend

Ich weiß nicht ob mein Annahmen richtig sind:

Es sein Gegeben eine Lasthebemagnet an einem Kran auf einem Schrotplatz der eine maximale Kraft von 280kN erzeugt es befindet sich unter dem Kran ( 5 meter abstand) "Stahlschrott" (780 Kg)

meine Frage lautet nun mit welcher Geschwindigkeit trift der Stahlschrott auf den Lasthebemagnet auf?

Ich wieß das es einfach ist, nur ich bin mir nicht sicher

ich schreibe mal was ich glaube das es richtig ist:

Geschwindigkeit = ( 2* Kraft * Strecke / Masse )^(1/2)

Geschwindigkeit = ( 2* 280kN* 5 meter / 780 Kg)^(1/2)

Geschwindigkeit = 60 m/s

RICHTIG oder FALSCH ??

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

Das Magnetfeld nimmt mit etwa der dritten Potenz des Abstandes ab

Da von habe ich noch nie gehört
?????

FB=280 kN *r0³/r³ r0=0
= 0

FB=280 kN *r0³/r³ r0=r
= 280 kN

müsste das Magnetfelt dann nicht wie das E-Feld mit dem Quadrat der Entfernung abnehmen??

wenn ich Integriere wird doch aus der Beschleunigung, Beschleunigung^2 ?

mit Differentialgleichungen kenne ich mich ein bischen aus

d²r/dt² ist doch die zweite Ableitung von r

Hans_95 · Gast

Ich habe da was gefunden, ähnlich der Kraft im Gravitationsfeld als Analogie
m.schuelerlexikon.de/phy_abi2011/Potenzielle_Energie_und_Potenzial.htm

für den Magneit währe die Kraft F = B^2/(4*pi*µ*r^2)

bei der Integration von F über r würde -B^2/(4*pi*µ*r) herauskommen

Energie = -B^2/(4*pi*µ*r) (ich bröcht aber ein positiven Wert)

aber muss vorher noch FG von F abziehen
B^2/(4*pi*µ*r^2)-FG

nach der Integration über r bleibt

Energie = -(B^2+F*4*pi*µ*r^2)/(4*pi*µ*r)

aber wenn r=0 dann muss aber F= 280kN-FG sein, ist aber nicht so

????

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

F = B^2/(4*pi*µ*r^2)
aus
wikipedia.org/wiki/Magnetostatik

wohl eher
F = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)
--------------------------------

- mit Hilfe wird es vieleicht zu lösen sein

wie man eine Ableitung nach der Zeit darstellt. Geschweige denn wie man nach der Zeit integriert.

- Ja, ich habe keine große Ahnung

- ABER ICH WILL ES LÖSEN WOLLEN, auch wenn meine Fähigkeiten hir wohl strak eingeschräkt sind

Hans_95 · Gast

Lorentzkraft F = I*L*B

Biot-Savart -> Kreisförmige Leiterschleife

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

Nein wird es nicht

- Es ist nicht lösbar, nicht einmal numerisch?

Welchen "Physikabschluss" muss ich haben um es lösen zu können?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

AH!

gleichmäßig beschleunigte Bewegung

s=a*t^2/2+v*t+s0

v=0, s=0

s=a*t^2/2

s=v^2/(2*a)

a=F/m

s=v^2/(2*F/m)

dann wäre v=(2*s*F/m)^(1/2)

genauer dann v=(2*s*(F-FG)/m)^(1/2) F>FG

Außerdem reicht die Kraft deines Magneten in 5 m nicht mehr aus, um dein magnetisiertes Eisen anzuheben.

- woher weißt du das, hast du es schon errechnet, kannst du mich auf den richtigen Weg führen.

dann muss F (Mngnetkraft) > FG sein in 5 m entfernung

F = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)

m*g = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

OK

F = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)

F= 280kN

A = 1 m^2 (der einfachhalt halber)

µ = 4*pi*10^-7

r = 5 meter

B = ?

B = 280kN*4*pi*µ*r^2

B = 110,54

m*g = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)

r^2 = m*g*4*pi*µ/(A*B)

r^2 = 780Kg*9,81m/s^2*4*pi*µ/110,54

r^2 = 0,00109

r = 0,033 m

die Anziehende wirkung setzt erst ab 0,033 Metern ( 3,3 cm ) ein

gleichmäßig beschleunigte Bewegung

wie vorher schon geschrieben nur das s=r

v = (2*r*F/m)^(1/2)

v = (2*0,033 m*780Kg *9,81m/s^2/780Kg)^(1/2)

v = 0,805 m/s -> 2,898Km/h

Hans_95 · Gast

eine kleine Korektur:

B^2 = 280kN*4*pi*µ*r^2

B^2 = 110,54

-----------------

v = (2*r*F/m)^(1/2)

v = (2*0,033 m*280kN/780Kg)^(1/2)

v = 4,868 m/s -> 17,53Km/h

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

nicht alle sind Hochbegabt

Ich lese ja deine Beiträge nur ich kann nicht die

Beschleunigung über die Zeit Integrieren wiel ich nicht wie wie es geht.

Verfasst am: 05. Feb 2012 15:41

Du musst dafür nur in die Formel realistische Werte für r, r0 einsetzen. z.B. ro =10 cm und r= 510 cm dann siehst du bei r ist Fmagnet < Fgravitation.

- es gibt doch kein r0 mann muss doch erstmal wissen ab welchem Abstand (Fmagnet >= Fgravitation) wann denn die Anziehingskraft wirkt oder nicht?

eine integration von r=0 zu r führt zu unentlich
das kann aber nicht sein den wenn ich die Analogie zur Gravitation nehme, dürfte es keine Planten geben den die Geschwindigkeit wäre einfach zu groß bei sehr geringen Abstenden

das mit "gleichmäßig beschleunigte Bewegung" sollte ja soweit richtig sein nur die "Magnetbeschleunigung" fehlt halt.

Beispiel
Gravitationsbeschleunigung

F = G*m1*m2/r^2

a = F/m = G*m1*m2/r^2 /m = G*m/r^2

de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz

Magnetbeschleunigung (vermutung)

F/m = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)

a = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)/m

280kN = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)

dabei wäre Masse des Stahlschrotts

de.wikipedia.org/wiki/Magnetische_Feldkonstante

µ = Kg*m/(A*s)^2

a = µ*( ? )/r^2

m/s^2 = Kg*m/(A*s)^2 * ( ? ) /m^2

( ? ) = (A*m)^2/Kg Amperemeter^2/ Kilogramm

Amperemeter, Magnetischer Fluss = magnetische Feldstärke * Fläche

Beschleunigung = magnetische Feldkonstante * (magnetische Feldstärke * Fläche)^2 / (Abstand^2 * Masse)

aber wo gehört die Masse hinzu ?

a = µ*(H*A)^2/(r^2*m)

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

Ja ich kann belegen das es stimmt mit:

harri-deutsch.de/verlag/titel/greineru/k01_1818.pdf

und

th-wildau.de/gerking/Modell.pdf

1. Das Coulombsche Gesetz
2. Das Gravitationsgesetz
3. Das magnetostatisches Kraftgesetz

und über all nimt F mit r^2 ab

Ich habe da noch eine anderes gefunden

en.wikipedia.org/wiki/Multiple_coil_magnet
-> Force exerted by magnetic field [ F = B^2*A/(2*µ) ]
bis -> Force between electromagnets [ F= A*m1*m2/(4*µ*r^2) | m = N*I*A/L]

Dann müste ich es anders anpacken ( über die Kinetische Energie ) da bei "Force exerted by magnetic field" der Abstand wegfelt

m*v^2/2= B^2*A/(2*µ) * r

m = Stahlsrottmasse

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Keine deiner Quellen sagt aus, dass das Magnetfeld mit r² abnimmt!
Hingegen ist klar (wegen der Quellenfreiheit des Magnetfeldes) das B in erster Näherung als Dipol betrachtet werden kann, für den behauptete Abhängigkeit zweifelsohne gilt.
Les' dazu z.B.:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dipol
Ich warte nach wie vor auf deine Einheitenrechnung!!

Hans_95 · Gast

Die Näherungen reichen doch für den altag aus

Einheitenrechnung??

von : Force exerted by magnetic field

oder von : Force between electromagnets

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

für mich brauch ich es nicht "aufschlüsseln"

aber ich habe es mal gerechnet (ohne Zahlenwerte) mit

Force exerted by magnetic field [ F = B^2*A/(2*µ) ]
Force between electromagnets [ F = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2) ]

1. - F = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)
1.1 - m*a = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2)
2. - F = B^2*A/(2*µ)

F_max = B^2*A/(2*µ) | B^2 = ?

B^2 = F_max*2*µ/A

m*a = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2) | r^2 = ?

m*a = (A*F_max*2*µ/A)^2/(4*pi*µ*r^2) | r^2 = ?

r^2 = (A*B)^2/(4*pi*µ*a*m)

r^2 = (A*F*2*µ/A)^2/(pi*µ*a*m)

r^2 = F^2*µ/(pi*a*m)

m*v^2/2 = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2) * r

zusammen

m*v^2/2 = (A*F_max *2*µ/A)^2/(4*pi*µ*F_max ^2*µ/(pi*a*m))*(F_max ^2*µ/(pi*a*m))^(1/2)

m*v^2/2 =F_max *(a*µ*m/pi)^(1/2)

v = (4*a*F_max^2*µ/(pi*m)^(1/4)

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hans_95 · Gast

Rechenfehler??

Ich habe doch alles richtig umgestellt und gekürtzt

wenn es um das geht wie die Formel zustande gekommewn sind, da müsste ich erstmal dann suchen

Hans_95 · Gast

jetzt passt es aber

F_max = B^2*A/(2*µ) | B^2 = ?

B^2 = F_max*2*µ/A

m*a = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2) | r^2 = ?

m*a = (A*F_max*2*µ/A)^2/(4*pi*µ*r^2) | r^2 = ?

r^2 = (A*B)^2/(4*pi*µ*a*m)

r^2 = A^2*(F*2*µ/A)/(4*pi*µ*a*m)

r^2 = A*F/(2*pi*a*m)

m*v^2/2 = (A*B)^2/(4*pi*µ*r^2) * r

zusammen

m*v^2/2 = (A*F*2*µ/A)^2/(4*pi*µ*A*F/(2*pi*a*m))*(A*F/(2*pi*a*m))^(1/2)

m*v^2/2 = A*(F*2*µ/A)^(1/2)*(a*m/(pi*µ))^(1/2)/2

m*v^2/2 = (F*A*a*m/(2*pi))^(1/2)