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Transformation zum harmonischen Oszillator
 
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gast9
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Beitrag gast9 Verfasst am: 07. Feb 2012 10:21    Titel: Transformation zum harmonischen Oszillator Antworten mit Zitat

Hallo, gegeben sei eine Hamiltonfunktion . Nun soll man mittels einer Transformation eine neue Hamiltonfunktion finden, die die Form eines harmonischen Oszillators hat, also:



Die Lösung ist folgende: und

Jetzt meine Frage, wie kommt man auf das Ergebnis? Sicher nicht durch "rumprobieren" oder? Gibt es da irgendein allgemeines Vorgehen bei solch einer Aufgabenstellung?
gast9
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Beitrag gast9 Verfasst am: 07. Feb 2012 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

keiner ne idee? grübelnd
Telefonmann



Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474

Beitrag Telefonmann Verfasst am: 07. Feb 2012 20:50    Titel: Antworten mit Zitat

gast9 hat Folgendes geschrieben:
Gibt es da irgendein allgemeines Vorgehen bei solch einer Aufgabenstellung?

Hallo gast9,

ich kenne da kein allgemeines Schema. Einen gewissen Anhaltspunkt bilden eventuell noch die fundamentalen Poissonklammern (s. google).

Es gab hier kürzlich ein verwandtes Thema: http://www.physikerboard.de/topic,26674,-kanonische-trafo%28hamilton%29.html. Ich persönlich habe da aber auch mit Hilfe der Poissonklammern die Lösung nicht gefunden.
Gruß
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