Ruhelagen berechnen aus Potential?

1Gast1 · Gast

Ein Teilchen bewege sich in einem Potential U(x). Beispiel Pendel:

Frage: Wie bestimmt man die stabilen und instabilen Ruhelagen? Ich finde in meinem Skript absolut nichts dazu. Ist auch nur eine kleine 4-Punkte-Aufgabe, also dürfte es nicht zu kompliziert sein, aber ich habe einfach keine Materialien zum Thema. Was muss ich hier überhaupt tun? Wie geht man da ran?

Gast2 · Gast

Hallo

F=-dU/dx

Viele Grüße

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Für stabile Ruhelagen muss auch die 2. Ableitung geprüft werden.

1Gast1 · Gast

Ich versuch's mal für das Beispiel Pendel:

Wird gleich 0 für

Das sind also die Gleichgewichtslagen.

Überprüfung auf Stabilität:

Die zweite Ableitung liefert:

Frage: Muss man dann auch bei der 2. Ableitung das Vorzeichen umkehren?

Jedenfalls ändert sich bei der 2. Ableitung ständig das Vorzeichen. Was heißt das dann für die Gleichgewichtslagen?

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Beschräke dich erstmal auf ein Interval von 2Pi. Mach eine Zeichnung.