Integral 1/x

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

Meine Frage:
öm dumme frage davon das integral is ln x schon klar aber die frage die ich mir stelle is gilt das immer? also egal was unter dem bruchstrich steht z.B. 1/(5x^2+2+3x)

Meine Ideen:
ja meine idee is es einfach ganz dreist in Ln (5x^2+2+3x) zu packen aber das wär ja wohl zu schön um wahr zu sein oder=?

Pueggel · Anmeldungsdatum: 13.02.2012 Beiträge: 44 Wohnort: Schweiz

mach doch den Test und leite das Ergebnis ab. Was ist die Äussere Ableitung, was die Innere?
Was schliesst du daraus?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

ja ne is nich das selbe is doch richtig abgeleitet oder =? ich mag ln auch nich so dolle dieis immer doof ^^

aber hatte mir überlegt das ich halt den term substituiere dann integriere und wieder reinschreibe also quasi das ich ln u mache und dann das u wieder zurück ersetze

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21595

In deinem Fall musst du zunächst eine Partialbruchzerlegung machen

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

das beispiel is nioch so wichtig hab ich mir selber ausgedacht ...aber partial bruchzeklegung das wollt ch ja umgehn und es irgendwie schön einfach alles hinmogeln aber geht wohl nicht =/

Pueggel · Anmeldungsdatum: 13.02.2012 Beiträge: 44 Wohnort: Schweiz

Ja, du hast eigentlich alles richtig abgeleitet, nur einen kleinen Schreibfehler gemacht. Es heisst 3x, und du hast in der äusseren Ableitung (Nenner) 2x geschrieben. Es geht also nicht, so wie du diers vorgestellt hast. Und wenn du substituieren würdest, dann müsstest du natürlich noch die Substitionsfunktion u(x) ableiten, um eine Verbindung zwischen du und dx zu erhalten. und dabei würden die x nicht rausfallen, was bedeutet, dass du nicht weiterkommen würdest.
Aber der Versuch wars wert Augenzwinkern

Es ist wichtig, diese Sachen auszuprobieren.