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Nachricht |
tobie96
Gast
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 tobie96 Verfasst am: 14. Feb 2012 10:54 Titel: Beschleunigungsproblem |
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Guten Tag
Es sein ein Objekt gegeben, es wid mit einer abnehmenden Beschleunigung von a*e^(-t*0,7) beschleunigt wie schnell ist das Objekt nach der Ziet t
Die resultierende Geschwindigkeit soll sich duch Integration ergeben aber ich bekomme die zurückgelegte Strecke heraus und nicht die Geschwindigkeit,
Was mache ich falsch? 
Integration a*t dt = a*t^2/2 und nicht a*t
Danke. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 14. Feb 2012 11:21 Titel: |
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Hi,
=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2)
=a \cdot t)
Nach der Wegstrecke wird doch garnicht gefragt. Du sollst doch allgemein die Geschwindígkeit eines Körpers nach der Zeit t angeben.
=a \cdot e^{-0,7t} \cdot t)
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 14. Feb 2012 11:29 Titel: |
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Da hast du leider falsch geraten, planck1858. Man muss bei dieser Aufgabe "richtig" integrieren. Allerdings ist die Aufgabe so nicht lösbar, weil die Anfangsgeschwindigkeit bekannt sein muss. |
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 14. Feb 2012 11:29 Titel: |
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Hi du musst natürlich folgendes Integral berechnen:
=\int Ae^{-0.7t}dt) |
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 14. Feb 2012 11:30 Titel: |
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P.S an pressure die anfangsgeschwindigkeit kann man ja mit v_0 bezeichnen. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 14. Feb 2012 11:40 Titel: |
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Warum muss man denn integrieren?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 14. Feb 2012 11:45 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | Warum muss man denn integrieren? |
Weil nun mal gilt
=\frac{\dd v(t)}{\dd t})
und das ist nur für eine konstante Beschleunigung identisch mit
=a\cdot t + v(0))
Und bei dieser Aufgabe ist die Beschleunigung nicht konstant, sondern exponentiell fallend. |
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 14. Feb 2012 11:47 Titel: |
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@planck weil hier die beschleunigung nicht einfach eine konstante ist. Sie ändert sich eben, deshalb kann man sie nicht nur mit t multiplizieren um auf die Geschwindigkeit zu kommen. Generell ist das was du machst auch eine Integration, aber eben von einer Konstanten a. Das Integral a*dt ist dann
Int(a*dt)=at+c und das c ist dann die Anfangsgeschwindigkeit v_0.
edit:hab nicht mitbekommen,dass schon geantwortet wurde |
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tobie96
Gast
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| tobie96 Verfasst am: 14. Feb 2012 13:23 Titel: |
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ich probiere es mal richtig
von T.rak92 : Integral a*e^(-t*0,7)
Integral a*e^(-t*0,7) = -a e^(-t 0,7)/0,7
Jetzt habe ich ja a/t ( 0,7 mus ja 1/t sein so dass (-t*0,7) das (-t*0,7/t) ist) und nicht die Geschwindigkeit |
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 14. Feb 2012 13:44 Titel: |
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das Integral hast du richtig ausgerechnet:
=\frac{-A}{0.7}e^{-0.7t}+v_{0})
Damit hast du die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t...
Deine Substitutionen am Ende sind für mich unverständlich...
Kannst sie ja nochmal mit Latex schreiben, aber im Prinzip ist die Aufgabe gelöst. |
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tobie96
Gast
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| tobie96 Verfasst am: 14. Feb 2012 13:55 Titel: |
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Dann habe ich am ende einen Fehler gemacht 
Latex ist aber umstendlich zu bediehen gegen über dem "normalen" eintpppen |
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 14. Feb 2012 14:00 Titel: |
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das Integral was du geschrieben entspricht so nicht der aufgabe du müsstest das t in der Potenz mit x erstezen. Außerdem errechnest du so nur die Geschwindigkeitsänderung, wenn du aber die Geschwindigkeit selbst ausrechnen willst musst du noch die anfangsgeschwindigkeit dazu addieren also kommt die Formel raus die ich eh schon geschrieben habe... |
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tobie96
Gast
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| tobie96 Verfasst am: 14. Feb 2012 14:06 Titel: |
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OH
passt oder? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Feb 2012 14:07 Titel: |
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Ja, aber nur für den Fall, dass v0=0. |
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tobie96
Gast
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| tobie96 Verfasst am: 14. Feb 2012 14:11 Titel: |
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gesamte Geschwindigkeit
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tobie96
Gast
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| tobie96 Verfasst am: 14. Feb 2012 14:42 Titel: |
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