Dreifachspalt

Crankkk · Gast

Meine Frage:
"Ein Mikrowellensender sendet ebene Wellen der Frequenz f = 10 GHz. Diese treffen auf eine Wand in der sich im Abstand von je 10 cm drei parallele längliche Spalte befinden, die senkrecht auf einer Ebene stehen."

Frage: Wo beobachtet man auf der Mittellinie (verläuft durch den mittleren Spalt) m die Maxima?

Meine Ideen:
Bisher ist mir folgendes klar: der obere und der untere Strahl interferieren immer konstruktiv. Wichtig ist also der Gangunterschied zwischen dem mittleren Strahl und den anderen.

Mit dem Satz des Pythagoras kann ich also aufstellen

damit hab ich das Kriterium konstruktive Interferent erfüllt.. der Lösungsvorschlag gibt mir ebenfalls recht.
Im nächsten Schritt schreibt dieser dann aber

Woher kommt plötzlich der mittlere Term ?

Wenn ich das obere quadriere fällt x komplett weg und ich komm nicht weiter.
Weiß jemand Rat?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du musst nach der Wurzel auflösen und anschließend erst quadrieren, ansonsten fällt die Wurzel ja nicht weg. Der Term den du anspricht ergibt sich dann als Mischterm der binomischen Formel.

Crankkk · Gast

Die ganze Zeit rätsel ich hier was das für seltsame Mathekräfte sind und überseh völlig die binomische Formel.
Damit wäre die Aufgabe dann klar, danke für die schnelle Hilfe!