Elongation nach Zeit (t) bei unterschiedlicher Frequenz

majoh · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 4

Meine Frage:
Zwei Sinusschwingungen gleicher Amplitude mit den Frequenzen f1=50Hz und f2=60Hz beginnen gleichzeitig aus der Ruhelage.

Nach wie vielen Sekunden sind die Elongationen das erste mal gleich groß ?

Meine Ideen:
Schwingungsfunktionen aufstellen, gleichsetzen und nach der Zeit (t) auflösen

semoi · Anmeldungsdatum: 20.12.2011 Beiträge: 82

Servus,

angenommen wir haben die beiden Frequenzen

und

, wobei gilt

. Dann erreicht die zweite Welle zuerst die maximale Amplitude. Anschließend sinkt die Auslenkung von Welle 2 wieder, während die von Welle 1 noch ansteigt. Was wir also zu lösen haben ist

(die Phasen der Wellen in Bezug auf den Punkt mit maximaler Amplitude)
Daraus erhalten wir

, wobei

.

Gruß,