Frage zu Arbeit bei adiabatischer Expansion/Kompression

Schmalspurphysiker · Gast

Meine Frage:
Ich habe eine Frage zum Verständnis.
Die Formel, mit der man berechnet, wie viel Arbeit bei adiabatischer Expansion frei wird bzw. bei adiab. Kompression benötigt wird, lautet:

Warum steht hier c_mV?

Meine Ideen:
Meines Wissens ist c_mV die Wärmekapazität bei konstantem Volumen. Bei Expansion/Kompression ändert sich doch auch das Volumen (aber auch Druck und Temperatur, geh ich da richtig?).
Warum steht hier also c_mV?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Das m soll sagen, dass die Wärmekapazität sich auf die Stoffmenge von einem Mol bezieht, das V soll sagen, dass es die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Volumen ist.
Bei adiabatischem Prozess bleibt die Wärmemenge konstant und somit dQ=0.
Die innere Energie setzt sich zusammen aus einem Wärme- und einem Arbeitsanteil also:
dU=dQ+dA
Wegen dQ=0 ist dU=dA - was deine Formel ist.
Beispiel ideales Gas:
U=n c_mV T -->dA=-n c_mV dT
(Je nach Definition der Richtung gibt sich ein anderes Vorzeichen.)

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Unter Wärme versteht man die thermisch ausgetauschte Energie. Die Kapazität ist dagegen eine Grösse, die sich auf den Speicher, also auf den Inhalt, bezieht. Deshalb ist das Wort Wärmekapazität eigentlich ein Widerspruch, der nur historisch zu erklären ist.

Um die Begriffe zu verstehen,sollte man sich einmal die Definitionen ansehen:

C_V (spezifisch oder molar): Ableitung der inneren Energie nach der Temperatur bei festem Volumen und fixer Stoffmenge

C_p (spezifisch oder molar): Ableitung der Enthalpie nach der Temperatur bei festem Druck und fixer Stoffmenge.

Vielleicht sind diese Definitionen etwas abstrakt. Dann sollte man einmal die vier Grundprozesse analysieren. Das habe ich heute morgen zufällig gerade gemacht. Und dazu gibt es auch eine Kurzfassung: http://www.youtube.com/watch?v=3lq021_lb7s