beschleunigung laut der relativitätstheorie

aircrack · Anmeldungsdatum: 27.03.2012 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe ein Minkowskidiagramm (mit x- und ct-Achse) und will darein ein objekt zeichnen, welches konstanter beschleunigung unterliegt. Wenn das Objekt die masse m=10kg hat und die anfangsbeschleunigung a=5000 m/s^2, wie lautet dann die funktionsgleichung des graphens? Es kann überhaupt keine konstante Beschleunigung geben, wenn die Lichtgeschwindigkeit eine Grenze darstellt, oder? Dann wäre die Beschleunigung an der Kraft die einen nach hinten drückt, wenn man diese Beschleunigung erfährt.

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, dass die Funktion v(t) bei niedriger beschleunigung und kurzer zeit der formel v=a*t gleichen müsste. Bei hohen geschwindigkeiten müsste die steigung der steigung des graphens immer weiter abnehmen, die ableitung des graphens also (keine) asymtote erreichen.
Der Graph müsste also einen Nullpunkt bei (0|0) haben, dann zunächst leicht steigen, und dann müsste seine steigung sich immer weiter 1 annähern, wenn ich das richtig verstanden habe.
Wie sieht die Funktion des Graphens aus, und warum?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21601

Was soll konstante Beschleunigung bedeuten, also in welchem Bezugssystem soll das gelten?

Vom Bezugssystem eines ruhenden Beobachters (oder allgemein eines Inertialsystems) aus gesehen kann ein Objekt (in einer flachen Raumzeit) keine konstante Beschleunigung a = dv/dt = const. aufweisen, eben wegen v<c, d.h. c als oberer Grenze.

Ein nicht-inertialer Beobachter kann jedoch durchaus selbst eine konstante Beschleungung (eigtl. konstante Kraft) spüren, ohne dass dabei (von einem Inertialsystem aus betrachtet) v<c verletzt würde; von einem Inertialsystem aus betrachtet würde für diese beschleunigte Bewegung auch keinesfalls a = dv/dt = const. gelten.

Wir hatten das Thema schon mehrfach im Forum, u.a. hier: http://www.physikerboard.de/topic,21922,10,-relativistischer-freier-fall.html

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5744

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21601