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Musikbox
Gast
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 Musikbox Verfasst am: 11. Apr 2012 16:08 Titel: Geschwindigkeitsvektor |
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Meine Frage:
Hi, was ist ein Geschwindigkeitsvektor ode rallgemein ein gerichteter Vektor? Ich verstehe das nicht ganz.
Meine Ideen:
Der hat irgendwie mehr als nur eine Aussage, irgendiwe gibt er eine Richtung an und dann hat er noch eine größe oder Betrag oder so etwas das ist in meinem Buch einfach nicht erklärt :'(
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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Musikbox
Gast
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| Musikbox Verfasst am: 11. Apr 2012 16:47 Titel: |
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Dankeschön TomS, das ist mir ganz neu 
Darf ich das kurz in eigenen Worten widergeben, damit ich gucken kann ob ichs verstanden habe? Also man hat eine Kurve r(t), ist die in Parameterform (oder wie das heißt) (weil beim Anfang der Kurve links ein x auf mehrere abgebildet wird)? Sowas haben wir noch gar nicht gemacht, ich kenne das nur von einem Kumpel, der studiert u.a. Physik. Aber dürfte nich so schwierig sein, oder?
Hast du mir ein kronkretes Beispiel? Das wäre echt nett...
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 11. Apr 2012 23:15 Titel: |
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Ich habe versucht, das koordinatenfrei zu formulieren, aber der Anschaulichkeit halber an einem konkreten Beispiel mit Koordinaten.
Betrachten wir eine Kreisbahn mit i. A. variabler Winkelgeschwindigkeit:
mit
Nun berechnen wir die Bahngeschwindigkeit
Zunächst ist der Betrag des Ortsvektors bei einer Kreisbahn um den Ursprung konstant:
Bei variabler Winkelgeschwindigkeit variiert jedoch der Betrag der Bahngeschwindigkeit
Speziell im Falle einer Kreisbahn stehen Radiusvektor und Geschwindigkeitsvektor senkrecht aufeinander
Man sieht dies entweder wie folgt
 = \frac{1}{2}\frac{d}{dt}\,|\vec{r}|^2 = \frac{1}{2}\frac{d}{dt}\,r_0^2 = 0)
oder natürlich durch explizites Ausmultiplizieren der beiden oben angegeben Vektoren.
Das ist jedoch ein Spezialfall bei Kreisbahnen; i.A. gilt nur, dass die Richtung des Geschwindigkeitsvektors tangential zur Bahnkurve ist.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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