Elektrostatisches Pendel

glizco · Gast

Hallo zusammen, ich hoffe, Ihr könnt mir mit einer Aufgabe helfen, steh da gerade ein bisschen auf dem Schlauch..
Folgendes:

Zwei ruhende kleine Kugeln der Masse m = 1g sind am selben Punkt mit zwei gleich langen Fäden der Länge l = 30 cm aufgehängt und tragen identische Ladungen. Wie gross ist der Betrag der Ladung Q auf den Kugeln, wenn ihre Mittelpunkte aufgrund der Abstossung einen Abstand d = 12 cm haben?

Meine Ideen:

Grundsätzlich verstehe ich, um was es geht. Es wirken ja zwei Kräfte, die Gravitation und die Coulombkraft. Wenn wir mal nur die linke Kugel betrachten, zieht Fg diese senkrecht nach unten, während Fc sie nach links zieht. Den Betrag von Fg kann man aus dem gegebenen direkten berechnen,

Nun ist mir klar, dass die Beträge der Kräfte in einem genau definierten Verhältnis zueinander stehen müssen, damit sich genau die beschriebene Anordnung ergibt (das sieht ja aus wie ein Dreieck). Nur hab ich irgendwie ein Brett vor dem Kopf, wie ich aus der Trigonometrie nun den Betrag der Coulombkraft berechnen kann... Meine erste Idee war folgende(wieder nur die linke Kugel betrachtet): denken wir uns eine imaginäre Linie, die die Strecke d teilt, dann erhalten wir ein Dreieck mit Winkeln 90°(bei der Mittelsenkrechten) sowie beta(der Winkel im Aufhängepunkt; dh die Hälfte des Winkels am Aufhängepunkt, wenn wir das System als ganzes betrachten). Müssten sich nun die Beträge Fg/Fc verhalten wie cos(beta)/sin(beta)?(Das ist eigentlich meine Kernfrage) Denn nehmen wir an, der Betrag der Coulombkraft sei Null, dann ist der Winkel beta auch gleich Null und somit cos(beta)=1.

Danke schonmal für jegliche Hilfe!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ist alles richtig. Du kannst auch getrost schreiben

Einfacher ist es, wenn Du statt der Winkelfunktionen einfach die Verhältnisse an den ähnlichen Dreiecken aufstellst.

glizco · Gast

Hey, vielen Dank! Für die effektive Berechnung werde ich dann natürlich die Verhältnisse der Seiten als cos und sin nehmen.

Lieber Gruss