Aufgabe Bewegung

mathe17 · Anmeldungsdatum: 18.04.2012 Beiträge: 8

Hallo ertmal.
In der Schule habe ich eine Aufgabe mit dem Thema Bewegung aufbekommen.
Dabei habe ich zum Ende des Unterrichts einen Ansatz gefunden, welcher vom Lehrer als richtig bestätigt wurde.

Die Aufgabenstellung:
Im Abstand von 21 m bemerken die Fahrer zweier entgekommenden Wagen A mit der Geschwindigkeit 36 km/h und B mit der Geschwindigkeit
54 \km/h , dass die Straßenbreite nicht ausreicht, und bremsen mit den Verzögerungen von A: 3 m/s² und B: 5 m/s².
Wie schnell sind beide Fahrzeuge, wenn sie aufeinander prallen?

Eigener Ansatz:
Bremsweg Auto A:
s_{A} = v_{0A} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a_{A} \cdot t²

Bremsweg Auto B:
s_{B} = v_{0B} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a_{B} \cdot t²

s = s_{A} + s_{B}

s = s_{A} = v_{0A} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a_{A} \cdot t² + v_{0B} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a_{B} \cdot t²

Nun weiß ich nicht, ob ich die Zahlenwerte einsetzen soll , oder ob ich ausklammere.
Ich wäre Ihnen sehr dankbar, wenn Sie mir weiterhelfen könntet.

Wenn ihr die Formelzeichen nicht lesen könnt:

Eigener Ansatz:
Bremsweg Auto A:
sA = v0A * t - 0,5 * aA * t²

Bremsweg Auto B:
sB = v0B * t - 0,5 * aB * t²

s = sA + sB
s = sA = v0A * t - 0,5 * aA * t² + v0B * t - 0,5 * aB * t²

gast15 · Gast

t ausrechnen.Das ist eine quadratische Gleichung

Freundlichkeit ist immer gut.Da mangelt es bei einigen hier
Aber auf "Sie" und "Ihnen" sollte man verzichten

mathe17 · Anmeldungsdatum: 18.04.2012 Beiträge: 8

ich weiß,bloß weiß ich nicht wie ich es machen soll

gast15 · Gast

Einfach Zahlen einsetzen.Auch mit Einheiten

Wichtig ist, daß man die km/h in m/s umrechnet

mathe17 · Anmeldungsdatum: 18.04.2012 Beiträge: 8

welche ts nehme ich für die mitternachtsformel

gast15 · Gast

s = v0A * t - 0,5 * aA * t² + v0B * t - 0,5 * aB * t²

Hier ALLES einsetzen

mathe17 · Anmeldungsdatum: 18.04.2012 Beiträge: 8

Und nun?

gast15 · Gast

Vorne noch das s einsetzen und dann zusammenfassen

Das sieht schon sehr nach Mitternachtsformel aus
Wir haben ja auch gleich Mitternacht

t=1s

mathe17 · Anmeldungsdatum: 18.04.2012 Beiträge: 8

ok und wie berechne ich nun die Geschwindigkeit von Fahrzeug A und B.
Wäre sehr dankbar dafür.

gast15 · Gast

v=v1-at usw

mathe17 · Anmeldungsdatum: 18.04.2012 Beiträge: 8

Also
A:
8.5 m/s

B:
12,5 m/s

gast15 · Gast

Ja das stimmt

mathe17 · Anmeldungsdatum: 18.04.2012 Beiträge: 8

Fuck Yeah
Danke für deine Hilfe

gast15 · Gast

Nee es stimmt leider doch nicht

Va=10m-3m/s^2*1s=7m/s

Vb=15m/s-5m/s^2*1s=10m/s

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nur ganz nebenbei: Die nette Bezeichnung "Mitternachtsformel" gibt es für allen möglichen Kram, und bei quadratischen Gleichungen wird sie in den Schulen verschiedener Bundesländer natürlich auch unterschiedlich verwendet. Deutschland 2012. smile

mathe17 · Anmeldungsdatum: 18.04.2012 Beiträge: 8

@gast15,

ich weiß habs nochmals alleine nachgerechnet , die 8,5 und die 12,5 sind die meter die zurückgelegt werden.

hab auch dann rausbekommen, dass es 7 m/s und 10 m/s sind.
danke für deine hilfe,da die einheiten nicht rausgekürzt wurden