Empfangsmaxima berechnen

KidAlex · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich stehe vor folgender Aufgabe

Der Lautsprecher L2 schwingt gleichphasig und mit derselben Frequenz f=680 Hz wie L1. Er befindet sich zuerst ganz dicht bei L1 und wird dann längs der y-Achse verschoben. Für welche Abstände ymax,n (n=1,2,3) registriert das Mikrophon die ersten drei Empfangsmaxima.

Abstand Lautsprecher zu Mikrophon = 1,5 m

c= 140 m/s

Ich habe momentan leider keinen Ansatz.

Wäre für eine Antwort sehr dankbar =)

Meine Ideen:
Kann ich das ganze mit der Formel

sin \alpha max \pm k \cdot \lambda / d

berechnen?

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Hallo

Als erstes würde ich mir eine Skizze machen.

Die Maxima entstehen dort, wo der Gangunterschied zwischen den Wellen ein vielfaches der Wellenlänge beträgt.

Wie groß der sein muss kannst du berechnen mit:

Der Gangunterschied ist außerdem die Differenz aus dem Abstand von L2 zu M (in den Fall y; lässt sich vmtl. mit Pythagoras bestimmen) und L1 zu M (1.5m).
Jetzt nurnoch die Gleichung nach y umstellen und du bist am Ziel.

KidAlex · Gast

Vielen Dank =)

KidAlex · Gast

Bei der Berechnung der Wellenlänge komme ich jetzt auf 0,21m. Ich weiß allerdings nicht ob das richtig ist.

Für k setze ich dann den Abstand (also die 1,5m) ein ?!

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

KidAlex · Gast

So..

Ich habe nun folgendes gerechnet:

und dann für k = 1,2,3

0,21 m * 1, 0,21m *2 und 0,21 m * 3

Die Ergebnisse geben nun die Abstände an. Sehe ich das richtig ?

KidAlex · Gast

Kann mir niemand helfen ? =(

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit gegeben? Schallwellen breiten sich in Luft nämlich mit rund 340 m/s aus.
Dann wäre die Wellenlänge genau 0.5m, aber wenn die ausbreitungsgeschwindigkeit gegeben war, stimmt deine Wellenlänge.

Was du weiter ausgerechnet hast, ist jetzt eben dieser Gangunterschied zwischen den beiden Wellen.
Dieser ist, wie man aus einer Skizze entnehmen kann, die Differenz aus der Strecke L2M und L1M. Jetzt musst du für jeden Gangunterschied den du ausgerechnet hast, den Abstand zwischen L1 und L2 berechnen, was einer Kathete des rechtw. Dreiecks entspricht. Um ne Skizze kommst du nicht rum. Augenzwinkern

Du solltest auf folgende Gleichung kommen:

Dabei hab ich den Abstand L1 M als s1,
den Abstand L2 M als s2,
und den Abstand L1 L2 als x bezeichnet, das ist die gesuchte größe.
Für jeden Gangunterschied ergibt sich ein anderer Abstand x.