Lot durch Berg ausgelenkt

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Meine Frage:
Hallo es geht um folgende Aufgabe, für die mir leider der Ansatz nicht ersichtlich werden will:

Ein Senkblei (Lot) der Masse m wird durch einen Berg aus der Senkrechten um den Winkel

ausgelenkt.

Finde eine Näherungsformel für

in Abhängigkeit der Masse M des Berges, des Abstandes D von seinem Zentrum und dem Radis und der Masse der Erde (

)

Meine Ideen:
Ich hab dazu mal folgende Skizze gemacht, komme aber auf keinen Ansatz.

Auf das Lot wirkt Gewichtskraft (zerlegbar in Radiale- sowie Tangentiale Auslenkung)
Muss ich das jetzt mit der Newtenschen Gravitationskraft gleichsetzen?

Aber das macht meiner Ansicht nach keinen Sinn, da der Winkel nicht drin vorkommt.

LG
Karlastian

bernio1986 · Gast

Hi

zuerst mal berechnest du in deinem Lösungsvorschlag die Anziehungskraft zwischen Erde und Berg und nicht zwischen Berg und Pendelmasse.

Zweitens würde gleichsetzen bedeuten, dass die Gravitationskraft zum Berg genauso groß ist wie die Gravitationskraft zur Erde. Anschaulich würde das bedeuten, dass die Masse dadurch schweben würde.

Der Gravitationsterm durch den Berg wirkt in x-Richtung also in Richtung des Berges. Der durch die Erde wirkt in y-Richtung also in den Erdmittelpunkt. Dadurch muss in der Ruhe für die Masse gelten, dass:

bernio1986 · Gast

FB ... Gravitationskraft des Bergs
FE ... Gravitationskraft der Erde

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Wäre dann also:

Masse der Erde

Masse des Bergs

Masse des Pendels

Erdradius

Gravitationskonstante

Abstand Pendel <-> Berg

Stimmt das dann so?

bernio1986 · Gast

wenn ich nix übersehen habe dann schaut das ganz gut aus.

btw
Was würde man denn für den Winkel als Ergebnis erwarten?

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Wenn ich mich nicht sehr irre dient das ganze doch der Bestimmung der Erdanbeschleunigung g.

Demnach müsste der Winkel im Bereich 0< Theta <1 rauskommen.

In Aufgabenteil b soll man die Masse vom Mount Everest schätzen (Kegel) und in Teil c) dann eben den Winkel bestimmen. Ich erwarte etwas zwischen 0,1 und 0,2 für Theta bin aber noch am rechnen^^

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Frage am Rande: Wie soll dieser Winkel gemessen werden?

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Simple Antwort am Rande:

Garnicht smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Ich erklärt mal wie die Aufgabe weiter geht, bisher war Teil a)

b) Schätze sie die Masse des Mount Everest (Kegel mit 4000m Höhe und 4000m Basisdurchmesser, Dichte 3000 kg/m³)

Ergibt nach 1/3 * pi * r * h * dichte = 5,03 * 10^13kg

c) Schätzen sie den Winkel:

Abstand Bergmitte <-> Pendel

Abstand Erdmitte <-> Pendel

°

Soweit zur Aufgabenstellung^^