Kugelbewegung in einer Flüssigkeit im elektrischen Feld

Der-mit-dem-Baum-tanzt · Anmeldungsdatum: 03.05.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Eine +geladene Kugel im elektrischen Feld eines senkrecht angeordneten Plattenkondensators (nehme + unten - oben an) erfahre eine nach oben gerichtete Beschleunigung.

Gegeben sind: Kugeldichte, -volumen, -radius, -ladung, -masse;
elektrisches Feld; Flüssigkeitsdichte, -zähigkeit

Beschleunigung, Geschwindigkeit und Strecke in Zeitabhängigkeit ermitteln. Dabei fällt die Beschleunigung mit der steigenden Geschwindigkeit, welche die Reibung erhöht.
Da die Geschwindigkeit immer langsamer zunimmt, dürfte die Beschleunigung nicht linear sinken.
Irgendwann gleicht die stokesche Reibung sonstige Kräfte aus, hebt die Beschleunigung auf und die Geschwindigkeit wird gleichbleibend.

Die Endgeschwindigkeit und Anfangsbeschleunigung sind für mich je im Kräftegleichgewicht berechenbar.

Wie könnte man den Zeitverlauf von x, v und a erhalten, wo die Beschleunigung nicht konstant ist ?

Gäbe es da eine Möglichkeit mit partiellem Ableiten ?

Tipps, Kniffe und Denkanstöße wären freundlich und nötig

Meine Ideen:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Masse und Volumen könnte man noch durch den Radius ausdrücken und hätte dann etwas in der Art

, wo ich eine e - Funktion als Ansatz für den homogenen Teil probieren würde ... so ins unreine.
Die stationären Verhältnisse sind dann ja einfacher.

tanzt-Baum-dem-mit-Der · Anmeldungsdatum: 03.05.2012 Beiträge: 2

Wozu dients, durch Radius und Dichte zu ersetzen, etwa dazu eine gemeinsame Abhängigkeit zu haben? Vielleicht daher das (r)?
Bitte vergenauere mir das mit der e-funktion, weiß leider weder was du mit gleichbeschaffenem Teil meinst noch wie sie sich auf so einen auswirkt
wie sie sich auf so etwas auswirkt.
Was meinst Du mit stationären Verhältnissen?
Wenn ich gerade zu grundsätzliches Hinterfrage, sag das und ich lese mich ein, man kann ja selten Bände sprechen.
Mir ist das alles neu.
Danke schonmal für die Schlagwörter

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ob man Volumen, Radius, Masse nimmt, ist nebensächlich.
Die Differentialgleichung ist eine elementare lineare DGL. (Macht einen hyperbolischen Eindruck.)
Stationär ist der "Endzustand", Resultierende = 0,v = const

tanzt-Baum-dem-mit-Der · Anmeldungsdatum: 03.05.2012 Beiträge: 2

Danke Franz,
Differenzialgleichung sprich implizit.
Schätze die einschläge Literatur bietet die Lösungsweise.
Rezeptmathematik oder nicht, bei den 3 Schlüsselwörtern,
werd ichs mir erschließen können.
Bei schwerwiegenden Zweifeln werd ich abermals posten, was nicht heißen soll, dass ich glaube, irgendwer sei selbstverleugnerisch abrufbar.

Danke Mann