Problem zur Feder

Anna · Gast

Hi,
ich habe ein Problem bei einer harmonischen Feder. Wie kann ich bestimmen bei welcher Auslenkung x der Feder zum ersten Mal nach dem loslassen, die kinetische Energie gleich der Spannenergie der Feder ist? Tanzen

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

naja, Du hast ja zwei Gleichungen, eine für

und eine für

, wenn die beiden gleich sein sollen, dann musst Du die Gleichungen halt gleichsetzen:

Und dann nach x auflösen.

Liebe Grüße Wink

,
Michael

Anna · Gast

Danke, aber was setze ich für v bei der kinetischen Energie ein, wenn die kinetische Energie gleich der Spannenergie sein soll?
Die Geschwindigkeit muß ich ja irgendwie herausbekommen können. Wink

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

du kannst erstmal die Energeerhaltung benutzen:

Beim loslassen sei die Elongation

Also hast du jetzt:

wobei x die Momentane Auslenkung,v die momentane Geschwindigkeit und m die Masse des Schwingenden Körpers ist.
Das kannst du nach v bzw. v^2 umstellen:

Dies kannst du nun in die kinetische Energie einsetzen:

Jetzt nur nch potenzielle und kinetsche Energie Gleichsetzen:

und die Gleichung nach x auflösen:

Und damit haben wir schon die Lösung Prost

Anna · Gast

Super! Vielen Dank! Wink