Drehzahlberechnung

Gast · Gast

Servus an alle

hier ne aufgabe an der ich mir die zähne ausbeiße und keine lösung finde:

Eine Ultrazentrifuge hat einen Rotordurchmesser von d=185mm. Wie groß muß die Drehzahl n (in 1/min) sein, wenn am Rotorumfang das 350.000fache der Fallbeschleunigung erreicht werden soll???

Hoffe es hat jemand ne Lösung für mich

datenpunk · Gast

also

die Zentrifugalbeschleunigung az = w2*r(radius)
die Winkelgeschwindigkeit w=2*pi*n(Drehzahl)

wenn die beschl 350000 x so gross wie die Fallbeschleunigung sein soll, ergibt sich folgende Formel:

350000*az=w2*r

setzt man nun die zweite Formel in die erste ein bekommt man:

350000*az=(2*pi*n)^2 * d/2

ergo:

2*pi*n = Wurzel (350000*az/d/2)

ergo:

n = Wurzel (350000*az/d/2) / 2*pi

da die
Fallgeschwindigkeit a = 9,81 m/s^2
der Durchmesser d= 0,185

ergiebt

n= Wurzel (350000*9,81/0,0925) / 2*pi

n= Wurzel (37118918,92) /2*pi

n= 6092,529763/2*pi

n= 969,6562278 s-1

Da du die Drehzahl in Umdrehungen pro min benötigst

n = 969,6562278 * 60

n = 58179,37367 min-1

gast · Gast

vielen dank an datenpunkt

der begriff Zentrifugalbeschleunigung ist mir nicht eingefallen dazu steht ne formel in meinem formellexikon und damit wird die aufgabe einfach genauso wie du es vorgerechnet hast

danke