Winkelgeschwindigkeit berechnen

mocx · Gast

So das ist nun das letzte für heute :) !

Ich hab hier folgendes im Lehrheft stehen:

und für die Drehzahl:

Nehmen wir mal an ... Ich hab eine Kreisscheibe und diese Scheibe dreht sich in 3 Sekunden um 270°

nun würde dies doch nicht auf die Formel

zutreffen da T doch die Umlaufzeit für eine Umdrehung ist oder?

Dann müsste ich doch

sein ...

doch warum funktioniert das nicht mit

wenn ich für n = 1/3 nehme

Ich bin da ziemlich durcheinander weil hiersteht das T die Zeit für eine Umdrehung ist. Jedoch schafft dieser Kreis noch nichtmals eine volle Umdrehung und das klappt trotzdem nicht ....

wo ist mein Denkfehler?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

mocx · Gast

gut ... also meine Überlegungen sind folgende :

die Drehzahl ergibt sich aus

also dann versuch ich mal zu erklären ob ich das richtig verstanden habe ...

Ich hab das so verstanden das die Drehzahl die Umdrehungen um die eigene Achse im Bogenmaß angeben...

also wenn ich z.B. eine Rotation mit

habe
heißt das: Das 30 Umdrehungen pro Sekunde stattfinden.

Möchte ich nun die Winkelgeschwindigkeit für die 30 Umdrehungen pro Sekunde berechnen, gehe ich von :

nun ergibt sich dann:

Diese Lösung sagt doch aus, dass 188,5 rad zurückgelegt werden ... also wenn ich das nun in Winkel ausrechnen würde wäre das irgendwas mit 10800° glaube ich. also bei 30 Umdrehungen in einer Sekunde entsprechen dies dem Winkel 188,5 rad im Bogenmaß.

Nun hab ich das Problem was ich vorhin erläutert habe :(

dieses groß T verwirrt mich wirklich sehr ...

was genau heißt das?

Nehmen wir z.B. das Beispiel

wenn ich nun die "Umlaufzeit T" haben möchte muss ich doch :

nach T auflösen und das ergibt doch

und das ist doch die Zeit in der der Kreis "einmal" ganz durchlaufen wird.

Stimmt das so?

und die Frage:

Welche Drehzahl ergibt sich aus einer 3/4 Umdrehung in einer Zeit von 3 s ?

also ich glaube das ... :

das richtig ist! und wenn ich dann noch die "Umlaufzeit" berechnen würde, wären das doch 4 rad / Sekunden

ist das richtig? :)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn ich richtig überschaue: gleichförmige Drehung, 2 Sekunden 270 °. OK?

a) Winkelgeschwindigkeit, Drehwinkel pro Zeit. Winkel üblicherweise in Radiant:

also Winkelgeschwindigkeit = Winkel pro Zeit

b) Umlaufzeit, Periode: Wie lange dauert ein "Umlauf" 360 °?
270 ° ~ 3 sec
360 ° ~ 4 sec Dreisatz -> T = 4 s
c) Frequenz, Drehzahl: Kehrwert

Läßt sich auch durch

berechnen.

PS Ist es so schwer, eine knappe physikalische Frage zu formulieren? Gegeben, gesucht, zwei Sätze? Versuchs künftig mal! (Stell Dir vor, es brennt und Du mußt der Feuerwehr am Telephon in drei Sätzen alles Wichtige klar und deutlich mitteilen! Kein hätte, könnte, vielleicht und wo doch Tante Erna letztens mit Onkel Erich wegen Christophs Heuschnupfen ... Augenzwinkern

)

mocx · Gast

vielen vielen dank,
das war sehr hilfreich :)!

und ja du hast schon recht ... ich orientier mich manchmal zu sehr an formeln anstatt mal selber wirklich ein bisschen nachzudenken ...