Beschleunigung?

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Hallo,

ich möchte folgende Aufgabe mit Hilfe der Integration bzw. Differentation lösen.

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von

und bremst plötzlich da

vor dem Auto ein Fußgänger auftaucht. Mit welcher Beschleunigung muss der Wagen bremsen um den Fußgänger nicht zu erwischen?

Ich weiß das folgender Zusammenhang gilt,

und

Nun frage ich mich aber wie ich mit dem Rüstzeug an die Aufgabe ran gehe? grübelnd

Ich müsste ja die Geschwindigkeit ableiten um die Beschleunigung zu erhalten. grübelnd

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Ich verstehe nicht ganz, wieso Du diese Aufgabe mit Differentation und Integration lösen willst. Es ist doch nach einer bestimmten Beschleunigung gefragt. Also wird doch sicher angenommen, dass die Beschleunigung konstant ist.

Dann gilt, wie Du sicher weißt:

und

Für nicht konstante Beschleunigung gäbe es unendlich viele

Profile mit denen Du von der gegebenen Anfangsgeschwindigkeit in 100m zum Stillstand kommen könntest. Du könntest zuerst sehr stark abbremsen und dann immer schwächer oder umgekehrt oder zwischendurch auch einmal beschleunigen. Die Aufgabe wäre so nicht eindeutig lösbar.

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Hi,

schonmal danke für deine Antwort. Ich dachte das würde funktionieren da ich vorhin eine ähnliche Aufgabe gerechnet habe in dem die Geschwindigkeit und die Beschleunigung bekannt waren und ich den Weg berechnen musste, wann der Wagen zum Stillstand kommt... grübelnd

Und ja, es ist eine konstante Beschleunigung.

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Umstellen nach a liefert die Lösung.