schweredruck und auftrieb

Gast

hi,

kann mir jemand die Herleitungen der Formeln für schweredruck und auftrieb aufschreiben oder mir einen Link geben?

Danke vielmals.

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

vielleicht bringt dich das weiter: http://de.wikipedia.org/wiki/Auftrieb Ist zumindest ein bissl erklärt

Liebe Grüße,
Ariane

Gast

das hilft mir leider nicht weiter aber trotzdem danke

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Du hast Glück, dass ich noch Ferien habe und heute rein gar nichts los ist. Da habe ich mal die Herleitung aufgeschrieben (frei nach dem Schülerduden für Physik).
Allerdings hättest du dir die Formeln auch mit ein bisschen Nachdenken selbst herleiten können.

Der Schweredruck wächst in einer inkompressiblen Flüssigkeit proportional zur Tiefe, da auf eine Wasserschicht eine umso größere Gewichtskraft wirkt, je höher die darüber lastende Wassersäule ist.
Betrachten wir ein Gefäß mit geraden Wänden und einer bekannten Querschnittsfläche A. Der Schweredruck (also der Druck, den das darüberliegende Wasser in dieser Tiefe auf das darunterliegende Wasser ausübt) p in der Tiefe h lässt sich wie folgt berechnen:
Die Gewichtskraft G einer Flüssigkeit der Dichte

und des Volumens

beträgt:

(g=Ortsfaktor/Fallbeschleunigung).
Diese Gewichtskraft wirkt über die gesamte Querschnittsfläche A und erzeugt den Druck:

Für Körper gilt dasselbe.

Für die Herleitung des Auftriebes betrachten wir einen zylindrischen Körper mit der Grundfläche A. Der Auftrieb ist die resultierende Kraft aller auf den Körper wirkenden Kräfte.

Die Kräfte an den senkrechten Seiten heben sich alle gegenseitig auf. Es sind also für die resultierende Kraft nur die Kräfte auf Deckfläche und Grundfläche interessant. Diese beiden Kräfte sind einander gegengesetzt und beruhen auf dem SCHWEREDRUCK.

Es gilt: Auf seine Deckfläche (die sich in einer Tiefe h1 befindet) wirkt die Kraft

, auf seine Grundfläche (die sich in der Tiefe h2 befindet) die Kraft

Da h1<h2 ist auch p1<p2, weswegen die resultierende Kraft

nach oben gerichtet ist.

Setzen wir die beiden Formeln zusammen um

zu errechnen, so erhalten wir die Formel

.
Der Faktor A*(h2-h1) ist das Volumen des Körpers.

Es gilt also:

Ich hoffe, dass das dir weiterhilft.
Gruß
MI

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

keine Kritik nur eine kleine Anmerkung zum Format:
Der Latex-Befehl \times bezeichnet üblicherweise das Kreuzprodukt, wenn Du einen Malpunkt machen willst, kannst zum Beispiel \cdot verwenden.

Kreuzprodukt

(Skalar-)Produkt

Gruß

,
Michael

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Oh, vielen Dank für die Korrektur, das Kreuzprodukt haben wir in der Schule noch nicht gehabt.

Ich hätte aber eine Frage: Haben die Amis u.a. denn ein anderes Zeichen für das Kreuzprodukt? Denn da ist das x ja das Normale Produktzeichen.
Das würde mich doch mal interessieren.

Vielleicht schaffe ich es morgen meinen Artikel entsprechend zu editieren, damit's besser aussieht.

Gruß
MI

Gast

danke dass du dir so viel zeit genommen hast
ich hab alles verstanden smile