Translation und Rotation

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Meine Frage:
Hallo es geht um folgende Frage:

Eine homogene Vollkugel und eine homogener Vollzylinder rollen ohne zu gleiten auf einer horizontalen Ebene.
Wenn ihre Kinetische Energie gleich ist, welche der folgenden Antworten ist richtig, bei angenommener gleicher Masse?

a)Die Translationsgeschwindigkeit des Zylinders ist größer als die der Kugel
b)Die Translationsgeschwindigkeit des Zylinders ist kleiner als die der Kugel
c)Die Translationsgeschwindigkeiten sind gleich
d) Ob a), b) oder c) richtig sind lässt sich ohne den Radius nicht sagen.

Meine Ideen:
Also wenn die Kinetischen Energien gleich sind gilt ja:

Demnach wären die Translationsgeschwindigkeiten nur gleich wenn die Rotationsgeschwindigkeiten es auch wären.
Wenn ich die gleichungen jetzt auflöse erhalte ich:

Demnach wäre ja dann die Geschwindigkeit des Zylinders kleiner als die Kugel, aber es handelt sich ja um die Gesamtgeschwindigkeit und nicht um die Translationsgeschwindigkeit.

Irgendwie verwirrt mich die Frage total, vielleicht ist jemand so nett mich zu entwirren^^
LG und vielen Dank
Karlastian

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Bitte eröffne für jede Aufgabe einen eigenen Thread. Den zusätzlichen Beitrag habe ich hierhin abgespalten.

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Die Gesamtgeschwindigkeit ist bei mir der Teil der Geschwindigkeit aus der Rotation und der aus der Translation.

v = vrot + vtrans

Es kommt ja in beiden Formeln ein v vor.

Gefragt laut Aufgabe ist aber nur die Translationsgeschwindigkeit, oder sehe ich das falsch?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Ahhh ok dachte immer man müsste die beiden Geschwindigkeiten einzeln betrachten aber hast recht, durch die Winkelbeziehung erledigt sich das^^