Stirling Näherung für isolierte Kammern

statphy · Gast

Hallo,

bin gerade dabei statistische Mechanik zu lernen und bin dabei auf ein mathematisches Problem gestoßen.

Und zwar steht im Skript zur Berechnung der Anzahl der Mikrozustände folgende Näherung:

N...Teilchenzahl
M...Voxelzahl

mit Hilfe der Stirling-Näherung

Bis hier noch alles klar. Nun wird gesagt, dass

und dadurch

Ich steh grad auf der Leitung wie man die Bedingung M>>N so ins Spiel bringt um die untere Gleichung zu erhalten.

statphy · Gast

Hat sich erledigt

Es handelt sich schlicht und ergreifend um einen Fehler im Skript.

Für alle dies interessiert:

Es müsste eigentlich

heißen.

Demnach wird der Term

mit einem Taylorpolynom erster Ordnung um N/M = 0 angenähert und ergibt