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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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 hangman Verfasst am: 31. Mai 2012 19:12 Titel: Kraft Definition? |
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Hallo,
ich habe gelesen das die Kraft als  definiert ist.
D.h. doch,
)
Allerdings würde man doch durch diese Ableitung nur durch einen weiteren Umformungsschritt auf das bekannte Kraftgesetz  kommen indem man für  schreibt,  . Also,
=ma) schlussendlich ist.
Ist das wirklich so umständlich zu verstehen?  |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 31. Mai 2012 19:14 Titel: |
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Die Masse kann ggf. auch implizit oder explizit von der Zeit abhängig sein. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 31. Mai 2012 19:21 Titel: Re: Kraft Definition? |
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| hangman hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
ich habe gelesen das die Kraft als definiert ist.
D.h. doch,
Allerdings würde man doch durch diese Ableitung nur durch einen weiteren Umformungsschritt auf das bekannte Kraftgesetz kommen indem man für schreibt, . Also,
schlussendlich ist.
Ist das wirklich so umständlich zu verstehen? |
Nein. dp/dt = dv/dt*m+dm/dt*v
Meistens wird der Spezialfall m(t) = m(t0) betrachtet, also das die Masse für alle Zeiten konstant ist und sich zeitlich nicht ändert.
v = a*t gilt NUR wenn die beschleunigung a(t) konstant ist. |
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 31. Mai 2012 19:52 Titel: |
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Hi,
wieso wird denn aus der Ableitung einfach 
Schließlich ist doch
. Da kann man doch nicht einfach die Ableitungen sich so zurechtbiegen? |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 31. Mai 2012 19:58 Titel: |
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zurück zum mathegrundkurs, das ist die produktregel der differentialrechnung |
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 31. Mai 2012 20:01 Titel: |
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| kingcools hat Folgendes geschrieben: | | zurück zum mathegrundkurs, das ist die produktregel der differentialrechnung |
Okay, alles klar! 
Was ist aber die Ableitung der Masse? Wäre das dann,
? |
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Nerto
Anmeldungsdatum: 29.10.2009
Beiträge: 34
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| Nerto Verfasst am: 31. Mai 2012 21:21 Titel: |
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Also Allgemein ist zeitlich Ableitung der Masse, die zeitliche Ableitung der Masse, dafür gibt es keinen anderen Ausdruck.
Aber für die meisten Fälle ist die Masse wären der Bewegung konstant. Was heißt das für Ableitung nach der Zeit der Masse?
PS:
Man benutzt Ableitung ' meistens für örtliche Ableitung und für die zeitliche Ableitung benutzt man einen Punkt }{\mathrm{d}t} = \dot{f}(t)) |
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 31. Mai 2012 21:29 Titel: |
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Heißt das, dass die Ableitung  lautet? |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 31. Mai 2012 21:35 Titel: |
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| hangman hat Folgendes geschrieben: | | Heißt das, dass die Ableitung lautet? |
Nein. m*v+m*a wäre p + m*a, das macht keinen sinn.
Wenn du differentialrechnung nicht kennst, hat es keinen sinn groß weiter zu reden.
dm/dt ist eben dm/dt. Für dv/dt gibts die abkürzung a, für m gibts da (meines wissens nach) nichts.
Wenn du ein Problem hast bei dem die Masse konstant(bezogen auf die zeit) ist, dann ist eben dm/dt gleich NUll und du erhälst F = m*a. |
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Nerto
Anmeldungsdatum: 29.10.2009
Beiträge: 34
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| Nerto Verfasst am: 31. Mai 2012 21:36 Titel: |
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Im Allgemein Fall gilt
Du willst das Bekannte  herleiten oder?
Dafür brauchst du, dass die Masse konstant ist und die Ableitung einer konstanten Funktion ( z.b was ist die Ableitung von 1 , 2 ... etc) |
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 31. Mai 2012 21:39 Titel: |
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Ja, dann wäre die Ableitung 0. Also fällt der erste Term weg und stehen bleibt
Wenn eine Masse nicht konstant ist, gilt also 
Wie kann man sich diese Gleichung denn klar machen? |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 31. Mai 2012 21:42 Titel: |
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der gewinn oder der verlust an masse hängt also mit kraftwirkung zusammen |
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Nerto
Anmeldungsdatum: 29.10.2009
Beiträge: 34
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| Nerto Verfasst am: 31. Mai 2012 21:44 Titel: |
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| hangman hat Folgendes geschrieben: |
Wenn eine Masse nicht konstant ist, gilt also
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Aufpassen  |
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 31. Mai 2012 21:45 Titel: |
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Okay, vielen Dank für die Erklärung.  |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 01. Jun 2012 05:57 Titel: Definition |
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Müsste ich die Kraft definieren, ohne auf den Impuls als Grundgrösse zugreifen zu können, würde ich die Kraft als Einwirkung auf ein System bezeichnen, die dessen Beschleunigung verursacht.
In der Systemphysik drehen wir die Geschichte um und führen den Impuls als Basisgrösse ein. Dann ist eine Kraft entweder eine Impulsstromstärke oder eine Impulsquellenstärke (Gewichtskraft) bezüglich eines Systems. Das Grundgesetz lautet dann:
Die Summe über alle Kräfte ist gleich derÄnderungsrate des Impulsinhalts, wobei der Impulsinhalt gleich Masse mal Geschwindigkeit ist.
Handelt es sich um ein offenes System (Rakete, Triebwerk), dann ändert sich die Masse. Deshalb steht dann auf der rechten Seite: Impulsänderungsrate gleich Massenänderungsrate mal Geschwindigkeit plus Masse mal Beschleunigung. Dann gibt es aber meistens auch konvektive Impulsströme (die zu- oder wegfliessende Masse nimmt auch Impuls mit). Deshalb steht auf der linken Seite neben den Kräften auch noch mindestens ein kovektiver Impulsstrom.
Wer sich für diese Zusammenhänge interessiert, soll sich die Zusammenfassung meiner Vorlesung ansehen: http://www.youtube.com/watch?v=QS904Aes_D8
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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