Knobelaufgabe magn. Fluss durch Würfel

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Meine Frage:
Hallo es geht um eine Zusatzaufgabe von meinem Aufgabenblatt:

Der magnetische Fluss durch jede der ersten fünf Flächen eines Würfels ist:

, wobei N die Zahl der Punkte auf der Seite ist (von 1 bis 5). Für gerade N ist der Fluss positiv (nach außen) und für ungerade N ist er negativ (nach innen). Wie groß ist der Fluss durch die sechste Fläche.

Meine Ideen:
Der gesamtfluss durch einen Würfel ist immer 0.

Die gegenüberliegenden Seiten geben immer 7, also kann ich doch daraus den resultierenden Fluss errechnen:

wäre dann 5 rein, 2 raus bleiben 3 rein.

wären dann 4 raus, 3 rein bleibt 1 raus.

wären dann 1 rein, x raus. Aus den ersten Angaben bleibt: 3 rein, 1 raus, 1 rein, x. Damit das ganze 0 wird müsste x=3 raus sein.

Kann man das überhaupt so machen?
Hab mich sonst nicht weiter mit der Aufgabe befasst, da sie wie gesagt nur zusatz ist und keine Punkte gibt, würde mich aber schon irgendwie interessieren^^
LG
Karlastian

ClickBox · Anmeldungsdatum: 19.02.2012 Beiträge: 124

Ich habe jetzt nicht im einzelnen deine Werte nachgerechnet, aber der Ansatz mit div E = 0 ist richtig, dh. was rein geht muss auch wieder ruas gehen.

In eine Formel gepackt:

So kann sich auch kein Vorzeichendreher einschleichen.

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Wunderbar danke dir^^