Aufgabe zur Auftriebskraft....kleines Problemchen

Gan Dalf · Anmeldungsdatum: 04.06.2012 Beiträge: 1

Hallo,

habe eine Aufgabe bei der ich nicht so ganz weiterkomme:
Eine Fähre aus Aluminium (9kg schwer) mit den abmessungen: 0,2m*0,4m*0,6m
Das Volumen ist also 0,048 m^3 ---> 48.000 cm^3

a) Schwimmt diese Fähre im wasser oder nciht.
b) ein junge (21kg) sitzt dirn. wie weit wird sie eintauchen wenn sie schwimmt?
Die Dichte von wasser ist hier 1 g/ cm^3

zu a)ich weiß:
Auftrieb < Gewichtskraft = Der Körper sinkt.
Auftrieb = Gewichtskraft = Der Körper schwebt.
Auftrieb > Gewichtskraft = Der Körper schwimmt.

Auftriebskraft= p*V*g
wäre das dann: 1 g/cm^3 * 48.000 cm^3 *9,81 N/kg
-> 470880 g * 9,81 N/kg ----> 48kg *9,81 N/kg ---> 470,88 N

Gewichtskraft= m * g
30 kg (von den 9kg+21kg) *9,81 N/kg = 294,3 N

Körper schwimmt

b) Falls es schwimmt....muss ich dann die Gewichtskraft mit der Auftriebskraft gleichsetzten und nach V auflösen um herauszufinden wie weit es eintaucht ins wasser?

p*V*g = m*g WIE SÄHE DANN DIE GLEICHUNG FÜR V AUS???? Bin in sowas grottenschlecht

wäre super nett wenn jemand mein kleines Problem löst und mir sagt ob ich bis jetzt richtig liege... ach und ist es wichtig für die aufgaben zu wissen das die fähre aus aluminium ist? muss ich davon iwas mit der dichte berechnen..?
mfg

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Du hast oben das Volumen in cm³ richtig ausgerechnet, aber um uns das Leben etwas zu erleichtern, schlage ich vor wir nehmen die Längen in dm (Dezimeter) und das Volumen in dm³. 1 dm³ (1 Liter) Wasser hat eine Masse von 1kg. (Dichte von Wasser = 1 g/cm³ = 1 kg/dm³)

Das Volumen der Fähre beträgt also 2 dm * 4 dm * 6 dm = 48 dm³, ihre Masse 9 kg.

Zur Aufgabe a - du rechnest da schon mit 30 kg, aber dort geht es doch um die Fähre allein.

Es gibt da einen wichtigen Sachverhalt: Wenn ein Körper im Wasser schwimmt, dann ist die auf ihne wirkende Auftriebskraft gleich ... ???
Wie geht's weiter? Ich suche keine Formel, sondern einen Wortlaut.