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PhimalDaumen
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 67
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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 planck1858 Verfasst am: 09. Jun 2012 19:18 Titel: |
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Hi,
dieses Thema gehört eher in den Bereich "Elektrik".
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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PhimalDaumen
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 67
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| PhimalDaumen Verfasst am: 09. Jun 2012 19:23 Titel: |
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das stimmt, hubs ^^ |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 09. Jun 2012 19:35 Titel: |
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Die formale Berechnung nach a) dürfte unkompliziert sein, man müßte aber wohl noch über die Begründung der "Fasern" nachdenken. (Warum keine Querspannung?) b) Verstehe ich (noch) nicht.
a) Kurz zu den erwähnten "Fasern", infinitesimale Kreisstücke Radis r mit  , Dicke d, Länge  = r \alpha) , Querschnitt also  = d \cdot \ dr) , Leitwert  = \frac{A(r)}{\varrho L(r)}) und 
Zuletzt bearbeitet von franz am 11. Jun 2012 06:03, insgesamt einmal bearbeitet |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 10. Jun 2012 00:29 Titel: |
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b) ist glaube ich so gemeint:
ohmsches gesetz:
E*a = j, wobei a die leitfähigkeit sein soll und j die stromdichte.
Gleiches Potential an den Kontaktflächen sowie homogenes Material -> überall konstante Stromdichte.
Über die Formel dann Integral(e) werfen und versuchen links ne Spannung zu haben und rechts nen Strom(bzw. strom und widerstand).
Versuch einfach mal ein Wegintegral(Integral E*ds ist gleich was?) und ein FlächenIntegral(j*dA = was?) auf beiden Seiten anzuwenden. |
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PhimalDaumen
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 67
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| PhimalDaumen Verfasst am: 11. Jun 2012 01:55 Titel: |
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????
zu a)
eigentlich ist doch die Leiterlänge an der Stelle r
L(r)=2*r*Pi/alpha
und die Querschnittsfläche ist doch A=d*(r2-r1) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 11. Jun 2012 05:56 Titel: |
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Danke für die Durchsicht!
| PhimalDaumen hat Folgendes geschrieben: |
L(r)=2*r*Pi/alpha
und die Querschnittsfläche ist doch A=d*(r2-r1) |
Das Bogenmaß eines Winkels ist definiert als  , also s bzw.  und die Querschnittsfläche der infinitesimalen Faser  . (oben korrigiert) |
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PhimalDaumen
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 67
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| PhimalDaumen Verfasst am: 13. Jun 2012 13:09 Titel: |
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oh danke. habs wir bei wikipedia nochmal durchgelesen.
bei der c) muss ich den Widerstand von Fläche D nach C berechnen.
aber da weiß ich nicht ob ich dr oder r hinschreiben soll
dR=p*L/dA
L währe ja r, oder dr?
verstehe den unterschied nicht 
und A(r) währe ja A(r)=d*alpha*r
oder hier dr???? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 13. Jun 2012 16:46 Titel: |
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FALLS c) analog a) sein SOLLTE, daß also diesmal statt der "Fasern" gleich mit "Kreisstreifen" der Fläche  = d\cdot r \cdot \alpha) und Breite dr gerechnet werden kann:
}= \frac{\varrho}{d\cdot \alpha}\int_{r_1}^{r_2} \frac{dr}{r}) |
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PhimalDaumen
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 67
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| PhimalDaumen Verfasst am: 14. Jun 2012 03:19 Titel: |
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wie immer:
DANKE ! 
woher weiß ich ob ich dr oder r nehmen soll?
kapier ich nicht. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Jun 2012 07:00 Titel: |
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Sollen muß man garnichts ... Skizziere diesen Fall am besten noch mal zur Veranschaulichung der Scheiben / Streifen.
[Mir selber fehlt nach wie vor noch die Begründung für a) oder c).] |
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PhimalDaumen
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 67
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| PhimalDaumen Verfasst am: 14. Jun 2012 10:45 Titel: |
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c) soll analog wie a sein, aber deine Frage zu a) kann ich nciht beantworten.
sorry
^^ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jun 2012 11:06 Titel: |
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Was ist eigentlich im Aufgabensteil c) gefragt? Der Widerstand bei radialer Durchströmung? Wenn ja, dann musst Du die "Streifen", die Du unter a) parallel geschaltet hast, nun in Reihe schalten.
Das infinitesimal kleine Volumen dieser "Streifen" ist ja
Bei Parallelschaltung (also bei tangentialer Durchströmung) ist die durchströmte Fläche infinitesimal klein, nämlich
und die Länge
und demzufolge der infinitesimal kleine Leitwert
Bei Reihenschaltung (also bei radialer Durchströmung) ist die durchströmte Länge infinitesimal klein, nämlich
und die durchströmte Fläche
und demzufolge der infinitesimal kleine Widerstand
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Jun 2012 11:53 Titel: |
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doppelt hält besser |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jun 2012 12:32 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | doppelt hält besser :) |
Ja, eben! Denn irgendwie schien das PhimalDaumen (komischer Name; wenn er sich doch wenigstens PimalDaumen nennen würde) nocht nicht geschnallt zu haben. Bleibt natürlich die Frage, ob er/sie es jetzt geschnallt hat. Ich bin da eher skeptisch. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Jun 2012 13:24 Titel: |
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OT Physik spielt in der Schule vermutlich keine besondere Rolle, mit vielen Themen und geringen Anforderungen an Lösungs-Fertigkeiten. Standardformel R = \varrho * L / A , ein oder zwei Drahtbeispiele - und fertig.
Mich reizen aber gerade solche "abgedrehten" Fälle. |
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PhimalDaumen
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 67
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| PhimalDaumen Verfasst am: 15. Jun 2012 02:01 Titel: |
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nee ich habs nicht geschnallt
)
L ist ja einfach dr, weil es in Reihe addiert wird.
Und A ist ja einfach A=alpha*r*d
jetzt würde ich einfach in meine R=.... formel einsetzen und von r1 nach r2 integrieren, nur dann steht bei mir ja der spezifische Widerstand oben, was er doch auch eigentlich sollte?
Mein ergebnis für C) währe dann R=p*ln(r2/r1)/alpha*d
und davon bildest du nochmal R=1/G, aner werden doch bei einer reihenschaltung die widerstände addiert.
Zur b)
also ist
(r1 integral r2) von [r/dr] = 1/ln(r2/r1)
????
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Jun 2012 08:49 Titel: |
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Also nochmal:
Zunächst solltest Du die beiden Fälle a) und c) grundsätzlich unterscheiden, auch in meiner kürzlich geposteten Herleitung. Da wirfst Du nämlich einiges durcheinander.
Der Fall c) gründet sich bislang allerdings auf eine reine Vermutung, denn in Deiner Aufgabe steht kein Aufgabenteil c). Also konzentrieren wir uns auf Fall a).
Dort werden die infinitesimal kleinen Elemente tangential (also entlang des Umfangs von A nach B) durchströmt. Die infinitesimal kleinen Elemente liegen bzgl. der Strömungsrichtung parallel. Bei Parallelschaltung gilt:
Der Gesamtleitwert ist gleich der Summe der Einzelleitwerte.
Für infinitesimal kleine Elemente ist die Summe das Integral. Es ist also zunächst der infinitesimal kleine Leitwert dG eines tangential durchströmten Elementes zu bestimmen und dann von r1 bis r2 aufzusummieren (=integrieren).
Der infinitesimal kleine Leitwert ist mehrfach hergeleitet worden mit dem Ergebnis
Ich habe unvorsichtigerweise statt des spezifischen Widerstandes  die Leitfähigkeit  benutzt, dachte aber, dass Dir der Unterschied bekannt sei, nämlich
Demnach kannst Du den infinitesimal kleinen Leitwert auch schreiben als
Jetzt musst Du nur noch all diese kleinen Leitwerte von r1 bis r2 aufsummieren, also integrieren. Das solltest Du alleine können. Das Ergebnis der Integration ist der gesamte Leitwert des tangential durchströmten Elementes (Aufgabenteil a). Da nach dem Widerstand gefragt ist, ist jetzt noch der Kehrwert zu bilden, denn
Bevor wir uns Aufgabenteil c) zuwenden, solltest Du erstmal sagen, was der Aufgabenteil c) überhaupt beinhaltet, und ob es sich tatsächlich um den Fall der radialen Durchströmung von D nach C handelt.
Aufgabenteil b) ist praktisch dieselbe Rechnung wie unter a), nur mit einem geringfügig unterschiedlichen gedanklichen Ansatz:
mit
Die Stromdichte setzt Du ein in die Beziehung
mit
Hier brauchst Dun jetzt nur noch die Integration durchzuführen und nach
aufzulösen. Da kommt natürlich dasselbe raus wie bei a).
Wie gesagt: Zu c) solltest Du erstmal sagen, was da in der originalen Aufgabenstellung drinsteht. |
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PhimalDaumen
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 67
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