Konservative Kraft

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Meine Frage:
Hallo,
Ich grüble die ganze Zeit, warum eine allgemeine konservative Kraft so aussieht:

Das mit dem Potential habe ich weitgehend verstanden, aber was hat es mit dem Kreuzprodukt auf sich? Und wie kann die Kraft dann noch konservativ sein, wenn sie geschwindikeitsabhängig ist?
Vll kann mich da mal jemand aufklären smile

viele Grüße
Nima93

Meine Ideen:
Die Schreibweise erinnert an die Kraft eines Teilchens im E- und B-Feld. Hilft allerdings nicht so viel weiter :/

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Erster Hinweis
Nach meinen Unterlagen heißen Kräfte, bei denen eine Funktion U(r) existiert mit

konservative Kräfte.

Erste Möglichkeit: Eine Kraft, die immer senkrecht zur Geschwindigkeit steht

Ein Beispiel dafür ist die Lorentzkraft

Zweite, wichtigere Möglichkeit sind Kräfte mit

, die dann natürlich zeit- und geschwindigkeitsunabhängig sind. Diese Möglichkeit ist übrigens äquivalent mit

.

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Viiiielen Dank, jetzt hab ich das auch mal geblickt smile

Aber eine Frage noch: wenn

heißt das doch erstmal, dass grad(U) = 0
Dann muss U doch eigentlich konstant sein und nicht unbedingt 0, oder?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Richtig

für Kraft senkrecht Geschwindigkeit. Ein solches Potential ist jedoch physikalisch irrelevant und man kann es der Einfachheit halber null setzen.

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Alles klar, danke für deine Hilfe!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schön, aber die Frage