physikalisches Pendel Lagerreaktionen

RedRanger · Anmeldungsdatum: 13.06.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Forum, ich sitze hier vor einem Problem aus der Schwingungslehre. Es geht um die Bestimmung der Lagerreaktionen an einem physikalischen Pendel bestehend aus einem Stab der Masse m_1 und einer Punktmasse der Masse m_2, welche am Ende des Stabes befestigt ist.
Das Pendel schwingt aus der Lage phi_0 ohne Anfangsgeschwindigkeit
(Unter diesem Link http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/aufgabensammlungdynamik.pdf Aufgabe Nr. 5.4)

Meine Ideen:
Ich habe angefangen mit den Kraftsätzen und dem Momentensatz um den Aufhängungspunkt: (die Koordinaten beschreiben den Schwerpunkt des Systems Stab-Punktmasse)

Nächster Schritt ist die Bestimmung der DGL für diese Schwingung:

damit ist dann auch die Eigenkreisfrequenz bestimmt: (nach Lösung ist das auch richtig)

Und jetzt komme ich ins Wanken.Erst einmal bilde ich die Ableitungen der Koordinaten:

Nun gilt das Problem für kleine Winkel, daher benutze ich für die Verknüpfung des Winkels und der Schwerpunktkoordinaten eine Näherung des Bogenmaßes:

Und nun habe ich keine Ahnung mehr vor lauter Näherungen was noch zu tun ist, um auf das Ergebnis zu kommen. Einfaches Einsetzen hat die Lösung nicht gebracht.
Bitte helft mir :-)

Danke!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kann man die Lagerkraft als Gewicht + Zentrifugalkraft des Pendels ansehen?