Konservative Felder

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Hi

Hat jemand vielleicht Zeichnungen von Konservativen, bzw. Nicht Konservativen Feldlinien zur Hand?

Ich hab grad schwierigkeiten zu erkennen wann ein Feld konservativ ist, oder wo wirbel vorliegen.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo FirstBorg!

Es gibt natürlich schon Felder, die man als konservative Felder erkennt, weil man sie früher einmal mithilfe der Mathematik als solche erkannt hat. Eine isolierte elektrische Ladung erzeugt zB. ein konservatives Feld oder das (idealisierte) Gravitationsfeld der Erde ist eines.

Aber ich denke, man hält sich besser an die mathematische Definition und die zugehörigen Sätze.
Definition: Sei

. Ein Vektorfeld

heisst konsevativ oder ein Potentialfeld oder ein Gradientenfeld, wenn es eine differenzierbare Funktion

gibt mit

. U heisst dann eine Stammfunktion oder ein Potential von

.

Satz: In einem Gradientenfeld ist das Kurvenintegral wegunabhängig.

Satz: Ein Gradientenfeld ist wirbelfrei,

. Die Umkehrung gilt nur, wenn das Gebiet

sternförmig ist.

Gruss yeti

Formeleditor funktioniert nicht!

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Danke, aber die Mathematischen Formeln kenn ich smile

Es geht mir wirklich nur um das Erkennen anhand von Feldlinien.
U.a wie dann Wirbel in den Feldlinien aussehen.