Hausaufgabe: Mechanik - Schwingungen

S0ulF7y · Anmeldungsdatum: 14.06.2012 Beiträge: 3

Hallo zusammen,

unser Lehrer hat uns heute folgende Aufgabe gestellt:

Ein Federpendel mit der Masse m=600g wird aus seiner Gleichgewichtslage um 8cm angehoben und dann losgelassen. Das Loslassen markiert den Zeitpunkt Null. Die Federkonstante beträgt D=1,20N/cm.
a) Berechnen Sie die Auslenkung zum Zeitpunkt t=0,15s.
b) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit des Federpendels.

Mein erster Lösungsansatz war w(Omega) nach der Formel w=wurzel(m/D) auszurechnen, um es dann in die Formel y=yDach*sin(w)*t einzusetzen.

Der sollwert für a) ist s=0,068m.

Kann mir jemand helfen?

Beste Grüße
S0ulF7y

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Frequenz überprüfen

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Hi,

es gilt ja:

Wie du richtig erkannt hast kannst du mit den Angaben,

Du berechnest nun noch die Winkelfrequenz und setzt deine Werte in die Funktion ein.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zu dem, möglicherweise, verblüffenden Wechsel vom Sinus zum Kosinus noch eine Anmerkung. Man kann als allgemeine Lösung durchaus schreiben

. Je nachdem, wo die Schwingung startet, erhält man verschiedene

(Phase); in unserem Fall

.

S0ulF7y · Anmeldungsdatum: 14.06.2012 Beiträge: 3

Sehr gut!

Jetzt bin ich auch auf die richtige Lösung gekommen... Thumbs up!

Vielen Dank euch beiden!!! Prost

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

S0ulF7y · Anmeldungsdatum: 14.06.2012 Beiträge: 3

Also nachdem ich jetzt mit der Formel

gerechnet habe, wobei 0,7071 für Omega steht bin ich auf

s=0,79999

gekommen. Ein Fehler war auch, dass ich die n/cm von D nicht in n/m
umgerechnet habe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Ergebnis stimmt aber nicht.

Erstens glaube ich nicht, dass Du die Kreisfrequenz richtig berechnet hast. Zweitens hast Du vergessen, Deinen Rechner auf Bogenmaß umzstellen. Und drittens käme selbst mit den von Dir (falsch) berechneten Werten und falsch eingestelltem Taschenrechner ein um eine Zehnerpotenz kleineres Ergebnis raus als Deines. Kanst Du beispielsweise mal vorrechnen, wie Du auf

kommst?