Induktionsspannung einer rotierten kreisförmigen Leiterschle

Infty · Anmeldungsdatum: 17.06.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, ich habe folgendes Problem bei einer Physikaufgabe zur elektromagnetischen Induktion: Es existiert ein homogenes Magnetfeld mit der Feldstärke

. In der Zeit

soll sich die Fläche einer kreisförmigen Leiterschleife(

halbieren. Gesucht ist die Induktionsspannung.
Also bei der Teilaufgabe a) steht die Fläche A senkrecht zu den Magnetfeldlinien(das ist kein Problem). Die Aufgabe b) hingegen bereitet mir Probleme, denn die Fläche A soll mit B einen Winkel von 30° einschließen. Und Aufgabe c) Dort liegt die Fläche A parallel zu B.

Also die beiden letzten Aufgaben bereiten mir da einige Schwierigkeiten.

Meine Ideen:
Bei Aufgabe a) gehe ich folgendermaßen vor. Für die Induktionsspannung gilt:

mit

Dann setzt man einfach ein und rechnet das Ergebnis aus. Soweit so gut, aber bei b) muss man vorher die Fläche

berechnen. Mein Gedanke war dies mit den Triginometrischen Funktionen zu tun. Aber wir haben ja eine Fläche von einem Kreis, welche rotiert wird und dies verwirrt mich. Vielleicht weiß ja jemand Rat.
Ich bedanke mich im voraus.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Infty2 · Gast

In einem Magnetfeld der Stär,e B = 0,58T wird in der Zeit

t = 0,10s die Fläche einer kreisförmigen Leiterschleife (d = 10,5cm) halbiert. berechnen Sie die induzierte Spannung, wenn die Fläche A
a) senkecht zu B steht, b) mit B den Winkel

= 30° einschließt und c) parallel zu B liegt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Also keine Rotation.

Induktionsgesetz

mit

Der Fluss ist also das Skalarprodukt der beiden Vektoren

und

. Wie man das bestimmt, weißt Du doch, oder?

Da in der Aufgabenstellung nicht der Flächenvektor erwähnt wird, ist davon auszugehen, dass "Fläche senkrecht zu B" bedeutet "Flächenvektor parallel zum B-Vektor" und Entsprechendes bei b) und c). Merke: Der Flächenvektor steht senkrecht auf der dargestellten Fläche.

Du kannst aber auch an einer Skizze sofort sehen, welcher Fluss durch die Leiterschleife in ihren unterschiedlichen Stellungen geht.

Infty999 · Anmeldungsdatum: 17.06.2012 Beiträge: 1

Also wir sind noch nicht sehr weit mit dem Induktionsgesetz, jedenfalls habe ich dazu eine Skizze gezeichnet.
http://imageshack.us/photo/my-images/27/imag0153q.jpg/

Man guckt von der Seite auf die kreisförmige Leiterschleife. Die wird tatsächlich gekippt. Wie uns der Lehrer das sogar vorgeführt hat. Die Fläche, die von dem Magnetfeld durchsetzt wird, wird durch dieses Kippen ja kleiner.

Also wie ich das verstanden habe ist der Winkel Alpha dann 30° und wird wie in der Aufgabe beschrieben halbiert.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hier bildet aber nicht die Fläche mit dem B-Feld einen Winkel von 30°, sondern der Flächenvektor. Aber sei's drum. Hier ist die vom Fluss durchsetzte Fläche demnach A'=A*cos(30°). Und diese Fläche wird innerhalb von 0,1s halbiert. Was bleiben denn dann noch für Fragen übrig?