Flüsse und Ströme in perfekten bzw. Supraleitern

Satyro · Gast

Meine Frage:
Innerhalb eines perfekten Leiters gilt

.
In einem Supraleiter gilt zusätzlich

auf Grund des Meißner-Ochenfeld-Effektes (MOE).

1. Zeigen sie

.
2. Zeigen sie, dass der magnetische Fluss durch eine perfekt leitende Schleife konstant ist.
3. Zeigen sie, dass es als Folge des Meißner-Ochsenfeldeffektes in einem Supraleiter nur Oberflächenströme geben kann.
4. Befinde sich eine Sphäre mit Radius a in einem homogenen Magnetfeld

. Zunächst sei die Temperatur der Sphäre oberhalb der Sprungtemperatur, also die Sphäre zunächst nicht supraleitend. Nun wird die Sphäre soweit abgekühlt, dass sie supraleitende Eigenschaften annimmt. Dem Meißner-Ochsenfeld-Effektes zur Folge wird eine Oberflächenstromdichte

induziert, die ein Gegenfeld

erzeugt. Bestimmen sie

in Abhängigkeit vom Polarwinkel

.

Meine Ideen:
Also 1.) habe ich selber hingekriegt, folgt ja direkt aus

Bei 2.) hänge ich schon. Für den magnetischen Fluss gilt

und zeigen will ich, dass

. Man könnte evtl. die Ableitung reinziehen und dann nutzen dass die Ableitung von B immer 0 ist, aber erstens hilft mir das nicht, weil das Integral über 0 ja nicht zwangsweise 0 ist, und zweitens habe ich Zweifel, dass man das wirklich so machen dürfte, weil die Ableitung von B ja nur im Inneren eines perfekten Leiters 0 ist und nicht unbedingt in der ganzen Fläche, die durch die Schleife begrenzt wird.

Bei 3.) habe ich auch nicht wirklich einen Schimmer. Der MOE sagt mir, dass im inneren des Supraleiters die magnetische Flussdichte B immer 0 ist.
Ich bin mir jetz aber nichtmal sicher, was mit Strom gemeint ist. Bis dato haben wir bei Induktion durch B-Felder immer nur E-Felder angeschaut, aber ist das wirklich gemeint?

Bei 4.) hab ich nun überhaupt keinen Plan. Okay, ich muss irgendwie aus dem B-Feld einen "Strom" berechnen (gleiches Problem wie oben, was ist überhaupt gemeint?) und den dann noch irgendwie auf die Kugeloberfläche "verteilen". Da hab ich aber nun mal gar keinen Plan.

Ich wäre echt für jede Hilfe dankbar.

MfG
Satyro

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

2)

rot E= dB/dt = 0
->
dpsi/dt = 0(integrationsweg ist ja zeitlich konstant, die fläche ändert sich nicht) und das B-feld nach obiger gleichung auch nicht

3) nimm mal an die stromdichte im innerendes Leiters wäre ungleich Null. (== strom im inneren)Guck dann mal auf die maxwell gleichungen und überleg dir ob dnan B und E null wären.

Satyro · Gast

Danke. Die zweite habe ich mittlerweile sogar selbst gelöst gehabt und die dritte ging ja über das erweiterte Durchflutungsgesetz auch ganz gut smile

Für die 4.) müsste ich eig. ebenfalls mit dem erweiterten Durchflutungsgesetz rechnen können oder?

dürfte 0 sein. Fragt sich nur, was ich für E einsetzen soll, 0 ist ja wohl falsch. Wie soll ich das dann vom Polarwinkel abhängig auf die Kugeloberfläche übertragen?