Mechanik Aufgabe, Schwierigkeiten zu lösen [Hilfe]

Alice-N-Chains · Anmeldungsdatum: 25.06.2012 Beiträge: 1

Ein Kraftfahrzeug soll die Strecke von A nach B (AB = 100m ) in kürzester Zeit druchfahren.
Dabei soll der Wagen bei Punkt A aus der Ruhe starten und bei B zum Stillstand gekommen sein ( also Geschw. Va = Vb = 0 m/s ).
Das Auto beschleunigt konstant mit 1 m/s² und
bremst konstant mit -0,8 m/s²

Wie lange braucht der Wagen, um von A nach B zu kommen ?

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Große Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen, für jede Hilfe wäre ich dankbar. MfG

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

Zu minimieren ist also die Zeit. Diese setzt sich zusammen aus einer Beschleunigungs- und einer Bremsphase.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hier die angegebene Lösung.
s Gesamtstrecke gegeben
t Gesamtzeit gesucht
t' Zeit des Beschleunigungswechsels
a Beschleunigung 1 gegeben
b Beschleunigung 2 gegeben
v Maximalgeschwindigkeit

Skizze v - t - Diagramm, Dreiecksfläche = Weg

Trial n error · Gast

hallo, ich hab das Beispiel wenn auch umständlicher auch gelöst, mein Ergebnis ist das gleiche wie das Ergebnis welches ich mit deiner Formel rausbekomme die Formel ist natürlich das Ziel, nur bin ich nicht darauf gekommen ich hab es mit trial and error gemacht (40m beschleunigen 60m bremsen, 45m beschleunigen 55m bremsen usw. bis man insgesamt auf 100m kommt -> natürlich unendlich umständlich aber wenn man auf die formel nicht kommt...) ich kann nachvollziehen wie du auf (1) und (2) kommst, aber wie kommst du von (1) + (2) dann auf die form: t = ...
setzt du für das v in (2) dann nochmal a*t ein oder was und wie dann?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kinematische Aufgaben mit paar Unbekannten, also Gleichungssysteme, sind erfahrungsgemäß schwer lösbar; es braucht etwas Erfahrung. Ich ergänze mal oben ...

Trial n error · Gast

danke! jetzt wo es dortsteht, schaut es wieder mal so logisch und einfach aus dass ich mich frage wieso ich nicht vorher drauf gekommen bin ... Hammer

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

Hier mal mein Lösungsweg. So unterschiedlich können die Herangehensweisen sein.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Eine physikalische Einheit wäre nicht ganz verkehrt. smile