Vektorrechnung Umformung

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Meine Frage:
Hallo,
Ich soll eine Formel in der Vektoranalysis beweisen, aber mir fehlt ein Schritt zum Erfolg, den ich einfach nicht hinbekomme.

Den ersten Teil habe ich mit dem grassmanschen Entwicklungssatz problemlos hinbekommen, allerdings ist der subtrahierte Restterm bei mir:

Kann mir jemand sagen, ob man das irgendwie in den erwünschten Term umwandeln kann? Hocke da schon ewigkeiten dran, aber ich kriegs nicht hin :(

Meine Ideen:
mittlerweile keine mehr... habe versucht, das ganze mal auszuschreiben, aber die Erleuchtung kam mir dabei auch nicht...

ClickBox · Anmeldungsdatum: 19.02.2012 Beiträge: 124

Mit der Grassmannidentität wäre ich vorsichtig. Es gibt Beispiele, bei denen Zusatzterme auftauchen.

Es ist vielleicht nicht der schönste, aber vermutlich der sicherste Weg, ich würde die Gleichung allgemein für die i-te Zeile zeigen.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hallo !

Die Graßmann-Identität kann hier nicht benutzt werden, weil Nabla ein Differentialoperator ist.

Das Produkt

ergibt Ausdrücke der Form

, auf die wiederum der Differentialoperator unter Beachtung der Produktregel anzuwenden ist.

Servus