Berechnung Kräfteschwerpunkt und resultierende Kraft im Raum

sunside · Anmeldungsdatum: 08.07.2012 Beiträge: 1 Wohnort: Berlin

Hallo Leute,

ich stehe hier im Rahmen der Vorbereitung meiner Bachelorarbeit vor einem Problem, bei dem ich nur bedingt weiter weiß.

Ich habe vereinfacht betrachtet eine Scheibe einer bestimmten, angenommen homogen verteilten Masse, an der an gegenüberliegenden Seiten (in Vielfachen von 90°) jeweils eine räumliche Beschleunigung gemessen wird:

Dabei zeigt die X-Achse der Beschleunigungen vom Scheibenmittelpunkt fort. Die Z-Achse steht senkrecht auf der Scheibe und zeigt "nach oben", womit die Y-Achse der Tangentialbeschleunigung

in den Punkten

entspricht.

Die erste Frage ist, wie ich den Kräfteschwerpunkt der resultierenden Kraft berechne. Die mir bekannte Formel

setzt voraus, dass die Kräfte parallel angreifen. Das trifft zu für die Z-Komponenten der Beschleunigungen, nicht aber sonst - kann ich die Formel dennoch verwenden? Wenn nicht, welchen Weg muss ich einschlagen?

Die zweite Frage beschäftigt sich mit der resultierenden Winkelbeschleunigung. Wenn die Scheibe exzentrisch gedreht wird, messe ich unterschiedlich starke Tangentialbeschleunigungen. Mein Ansatz für die Winkelbeschleunigung ist

und

Das Problem ist nur, dass dies ja der Winkelbeschleunigung um die Zentralachse entspräche.

Wie bringe ich denn das jetzt unter einen Hut?

Beste, leicht verwirrte Grüße aus Berlin,
Markus