Kinematik- Gegenstand im Aufzug

cutepoison · Anmeldungsdatum: 09.07.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Zu folgender Aufgabe haben wir die Lösung bekommen:
Ein Aufzug mit einer Kabin der Höhe h beginnt zur Zeit t=0 mit einer Konstanten Beschleunigung a nach oben zu fahren. Beim erreichen der Geschwindigkeit v0 beginnt ein Gegenstand von der Innenseite des Kabinendachs nach unten zu fallen. Zu welcher Zeit tx erreicht der fallende Gegenstand den Kabinenboden? Mit welcher Geschwindigkeit vr relativ zum Kabinenboden trifft er auf?

Meine Ideen:
Die Lösung sieht folgendermaßen auf:

Kann mir jemand helfen wieso es in der ersten Zeile h= 0.5*(g+a)* delta t ² heißen muss und wie man auf tx= delta t+t1 kommt?
Und wieso muss man für vr wieder (g+a)delta t verwenden. Die Formeln sind mir klar, allerdings weiß ich nicht wieso man Fallbeschleunigung + Beschleunigung verwenden muss?
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GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

ist die Zeit, die der Gegenstand vom Kabinendach bis zum Kabinenboden unterwegs ist. Für das Bezugsystem "Kabine" sieht es so aus, als unterliege der Gegenstand einer Beschleunigung von g+a, mit der der Weg h duirchfallen wird. Also lautet das allseits bekannte Weg-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Die Zeit tx setzt sich zusammen aus der Zeit t1, die der Fahrstuhl benötigt, um auf die Geschwindigkeit v0 zu kommen und der im Weg-Zeit-Gesetz enthaltenen "Fallzeit"

. t1 bestimmt sich nach dem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

Zu dieser Zeit wird die Fallzeit

addiert, um auf die Gesamtzeit tx zu kommen.

Rsk_charlt · Gast

Falls der Post noch lebt. Wieso ist es g+a . Wenn ich im Aufzug bin sieht es ja aus als fällt es nur runter also -g . Verstehe auch nicht wieso positiv weil geht ja nach unten

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Stell Dir den Kasten verschlossen vor, ohne Sicht nach außen. Dann wirst Du neben der äußeren Fallbeschleunigung eine weitere Beschleunigung (nach unten; kennst Du vom Anfahren der Kabine) feststellen, zusammen betragsmäßig g + a. Auch die Höhe wurde hier als Betrag eingeführt; man könnte auch eine Vorzugsrichtung festlegen nach oben oder unten - mit Vorzeichen usw. Das würde aber hier nichts weiter bringen.

Rsk_charlt · Gast

Okay. Ist das die Trägheit? Oder wie lässt sich die zusätzliche Kraft erklären

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Man kann das mit Trägheitskräften / Scheinkräften beschreiben (Zentrifugal-K., Coriolis- K. zum Beispiel) oder einfach durch eine Umrechnung der Bewegungsgrößen zwischen den Bezugssystemen. Das führt alles zum gleichen Ergebnis.