Atwoodsche Fallmaschine mit Prinzip von d'Alembert

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Meine Frage:
Hallo,
Ich stehe vor einer an sich recht simplen Aufgabe: ich soll die vier Beschleunigungen auf die Massen einer Atwoodschen Fallmaschine mithilfe des Prinzips von d'Alembert aufstellen.
Ich weiß, dass das ganze mit Lagrange einfacher geht, trotzdem hätte ich Alembert gerne verstanden...

Die Zwangsbedingungen habe ich aufgestellt, die scheinen auch so weit zu stimmen:

Allerdings habe ich keine Ahnung, wie ich jetzt weitermachen soll. Das d'Alembertsche Prinzip lautet ja:

Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich das jetzt anzugehen habe?
(Ja ich weiß, das steht in diversen Büchern, aber ich konnte bisher mit keiner Musterlösung etwas anfangen... Die sind alle zu spärlich erklärt.)
Vielen Dank schonmal im Voraus
Grüße
Nima93

Meine Ideen:
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kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

d²z1/dt² = -d²z2/dt²(aus zwangsbedingung).
Also ergibt sich für die Summe die du hingeschrieben hast:
(d²z/dt² == z'')
m1*z1''+m1*g + m2*z2''+m2*g = 0(da verrückung ungleich Null)
mit z1'' = -z2'' folgt:

(m1-m2)*z1''+(m1+m2)*g = 0
Rest ist klar.

edit: hab mich glaube ich bei den vorzeichen vertan, aber prinzipiel ist es richtig

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

super, danke, jetzt hab ichs gerafft smile